2019-2020年高二上学期开学考试数学试题含答案

《2019-2020年高二上学期开学考试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二上学期开学考试数学试题含答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在指定的位置上）1.函数的定义域是___________.2.若数据的方差为3，则数据的标准差为．3.已知直线方程为，则直线的倾斜角为___________.4.函数的最小正周期是，则．5.掷两枚硬币，若记出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的概率分别为，则下列判断中，正确的有．（填序号）①②③④．ReadxWhilex<10xx+3M2x+3EndWhilePrintM6.有一

2、组统计数据共个，它们是：，已知这组数据的平均数为6，根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为．7.函数的零点个数为．8.设向量与向量互相垂直，则的值为．9.若等比数列满足，则其公比为____________.10.在中，，，面积，则=________________.11.若函数满足，且在上单调递增，则实数的最小值等于______________.12．若，且，则的最小值为________.13．设实数满足，则的最大值为________.14.已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a，b，都满足，且，

3、，则数列的通项公式为_____.二、解答题：（本大题共6道题，计90分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.求经过直线：和：的交点，（1）且平行于直线：的直线的方程；（2）且在轴，轴上的截距相等的直线的方程；（3）且直线与轴负半轴，轴正半轴所围成的三角形面积最小时直线的方程.16.某地随机检查了140名成年男性红细胞数（），数据的分布及频数如下表：分组频数2611253227频率0.0140.0430.0790.1790.193分组合计频数1713421140频率0.1230.0930

4、.0140.0071.000（1）完成上面的频率分布表；（2）根据上表画出频率分布直方图；（3）根据上面的图表估计成年男性红细胞数在正常值内的百分比.17.△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2-a2+bc=0.（1）求角A的大小；（2）若a=，求bc的最大值；（3）求的值.18.如图，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求B在上，D在上，且对角线过C点，已知AB=3米，AD=2米.（1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内?(2)当的长度是多少时，矩形的面积最小

5、?并求最小面积；(3)若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积.19.已知点是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为，数列的首项为，且前项和满足（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，则满足>的最小正整数是多少?20.已知函数.（1）若存在，使得成立，求实数的取值范围；（2）解关于的不等式；（3）若，，求的最大值.江苏省南通中学xx暑假作业检测参考答案一、填空题1.2.3.4.25.②③④6.237.18.2，-19.410.11.112.解法一：设，则.

6、∵，，∴，即.∴.从而，即（当且仅当时取等号），∴.故的最小值为.解法二：设，则，.∴.（当且仅当时取等号），∴的最小值为.故的最小值为.13.解：画出可行域(如图).，，.令，其几何意义为点与两坐标轴所围成的矩形面积.欲求的最大值，则点落在线段或线段上.①若点落在线段上，则，∴（当且仅当取等号），即；②若点落在线段上，.函数在上单调递减，∴.故所求的最大值为.14..解：令，则，∴.∴.∵，∴.令，则，即，从而.又，∴是以为首项，为公差的等差数列.∴，∴，即故数列的通项公式为.二、解答题15.（1）（

7、2）或（3）16.（1）0.229，0.029；（2）略；（3）95%17.解：（1）∵=,3分又∵∴A=120°.5分（2）由，得b2+c2=3-bc,6分又∵b2+c2≥2bc（当且仅当c=b时取等号），8分∴3-bc≥2bc即当且仅当c=b=1时，bc取得最大值为1.10分（3）由正弦定理得2R,∴12分===.14分18.解：（1）设米，1分则∵∴∴2分∴∴∴4分∴或5分(2)8分(当且仅当时取等号)10分（3）∵令，∵在上递增14分∴此时15分答：（1）或；（2）当的长度是4米时，矩形的面积最

8、小，最小面积为24平方米；（3）当的长度是6米时，矩形的面积最小，最小面积为27平方米.19.解：（1）∵，∴1分，，，又数列成等比数列，，∴；4分又公比，∴；5分∵又，,∴，∴数列构成一个首相为1公差为1的等差数列，7分，8分当9分[来源:学当，；()；10分（2）12分.14分由得，满足的最小正整数为67.16分20.解：（1）令，即成立1分∴.而的最小值为0，当时取得4分∴5分（2），令，则6分①∴且，∴7分②∴或，∴或.8分③或.ⅰ