2019-2020年高二上学期数学第十七周双休练习含答案

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1、一中高二数学xx年秋学期第十七周双休练习姓名班级成绩一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.）1.抛物线的焦点坐标是2.已知双曲线上一点到双曲线的一个焦点的距离等于6，那么点到另一焦点的距离等于．3．已知平面内有一条线段，其长度为4，动点满足，为的中点，则的最小值为（）4.双曲线离心率为，则此双曲线的渐近线方程为5.已知双曲线的离心率为2，则的值为．第7题图6.如右上图，正方体,点M是的中点，点是底面的中心，P是上的任意一点，则直线与所成的角大小为7.如图所示的等腰直角三角形，表示一个水平放置的

2、平面图形的平面直观图，则这个平面图形的面积是8.为不重合的平面，表示直线，下列叙述正确的序号是①若，则PQ；②若,,则且；③若∥且∥，则∥；④若，则。9.若关于的方程表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆，则的取值范围为10.以椭圆的焦点为顶点、两顶点为焦点的双曲线标准方程是11.将圆上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的一半，则所得曲线的离心率为12.有一根高为，底面半径为的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用表示）。13.若，则椭圆的离心率是14.有一只（底面圆半径

3、是2）装有半杯水的圆柱形透明水杯竖直放在水平桌面上，现将水杯轻轻向一侧倾斜，使得圆柱母线与桌面成角，这时杯中水平水面截杯壁所得的椭圆的焦距大小（不考虑杯壁厚度）是一中高二数学xx年秋学期第十七周双休练习答题卡姓名班级成绩1、__________________6、__________________11、________________2、__________________7、__________________12、________________3、__________________8、__________________13、_

4、_______________4、_________________9、_________________14、________________5、_________________10、_________________二．解答题：本大题共6小题,共90分.15.（本题满分14分）已知曲线（1）求曲线在点P（2,4）处的切线方程；（2）求曲线过点P（2,4）的切线方程（3）求斜率为4的曲线的切线方程（文科做）（本题满分14分）在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为为参数）.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.求椭圆上

5、点到直线距离的最大值和最小值.（理科做）16.（本题满分14分）如图，已知双曲线()其右准线交轴于点，双曲线虚轴的下端点为，过双曲线的右焦点作垂直于轴的直线交双曲线于点，若点满足：（O为原点）且（1）求双曲线的离心率；（2）若，过点的直线交双曲线于两点，问在轴上是否存在定点，使为常数，若存在，求出C点的坐标，若不存在，请说明理由.17.（本题满分15分）如图，在三棱柱中，，分别为线段的中点。（1）求证：面；（2）求证：平面；（3）在线段上是否存在一点，使平面∥平面，证明你的结论。18.(本题满分15分)已知平面区域恰好被面积最小的圆

6、及其内部所覆盖．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(1)试求圆的方程.(2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.19.(本题满分16分)已知点是椭圆上一动点，点是椭圆的左右两焦点。（1）求该椭圆的长轴长、右准线方程；（2）一抛物线以椭圆的中心为顶点、椭圆的右准线为准线，求抛物线标准方程；（3）当时，求的面积；（4）点是圆:上一动点，求的最小值。20.(本题满分16分)已知椭圆的左、右焦点分别为，其右准线上上存在点（点在轴上方），使为等腰三角形．⑴求离心率的范围；⑵若椭圆上的点到两焦点的距离之和为，求的内切圆的方程．2

7、019-2020年高二上学期数学第十七周双休练习含答案1．2.10或23.4.5.276.（）7.8.①②③9.10.11.12.13.14.15．(1)-------5(2)或-------5(3)和-------4（文科）15解：将化为普通方程为-------------------------6分点到直线的距离---------------------4分所以椭圆上点到直线距离的最大值为，最小值为．----------------4分（理科）16．解：（1）∵B(0,-b)，A(∵2∴D为线段FP的中点1分∴(c,即A、B、D共线

8、2分∴而,∴(得a=2b∴e=4分（Ⅱ）∵a=2而e=双曲线方程为①5分∴B(0,-1)假设存在定点C(0,n)使为常数u，设MN的方程为y=kx-1②6分由②代入①得由题意得