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《2019-2020年高二上学期数学第九周双休练习含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期数学第九周双休练习含答案班级学号姓名得分一、填空题1.椭圆6x2+y2=6的长轴的端点坐标是________.2.如图所示,F1,F2分别为椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆上,等边三角形POF2的面积为,则b2的值是________.3.设椭圆+=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,且·=0,tan∠PF1F2=2,则该椭圆的离心率为________.4.若双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m等于________.5.与
2、双曲线x2-=1有共同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线的标准方程是________.6.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,点P在双曲线右支上,且
3、PF1
4、=4
5、PF2
6、,则此双曲线离心率e的最大值为________.7.已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,
7、AF
8、+
9、BF
10、=3,则线段AB的中点到y轴的距离为________.8.若点(3,1)是抛物线y2=2px(p>0)的一条弦的中点,且这条弦所在直线的斜率为2,则p=________.9.已知抛
11、物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y+y的最小值是________10.如果双曲线-=1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是________.11.如图所示,P是椭圆+=1上任意一点,F是椭圆的左焦点,且=(+),
12、
13、=4,则点P到该椭圆左准线的距离为________.12.双曲线-=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,若P为双曲线上任意一点,且
14、PF1
15、=2
16、PF2
17、,则双曲线的离心率的取值范围为________
18、.13.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点,交准线于点C.若=2,则直线AB的斜率为________.1.已知椭圆x2+(m+3)y2=m(m>0)的离心率e=,m=兴化市第一中学xx高二数学周练9答题纸1611271238134914510一、解答题15、求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)a=4,且经过点A(1,);(2)焦点在y轴上,且过点(3,-4),(,5)16、对称轴为坐标轴的椭圆的焦点F1,F2在x轴上,短轴的一个端点为B,已知△BF1F2的周长为4+
19、2,∠BF1F2=30°,求椭圆的方程.17、已知双曲线-=1的右焦点为F,点A(9,2),试在这个双曲线上求一点M,使
20、MA
21、+
22、MF
23、的值最小,并求出这个最小值.18、抛物线y=-与过点M(0,-1)的直线l相交于A、B两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程.19、已知椭圆的两个焦点分别为F1(0,-2),F2(0,2),离心率e=.(1)求椭圆方程;(2)一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN的中点的横坐标为-,求直线l的倾斜角的取值范围.2
24、0、在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,)且斜率为k的直线l与椭圆+y2=1有两个不同的交点P和Q.(1)求k的取值范围;(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B,是否存在常数k,使得向量+与共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.周练(0,±)2--=123210,b>0),则将a=4代入,得-=1.又∵点A(1,)在双曲线上,∴-=1.由此得b2<0,∴不合题意,舍去.若设所求双曲线方程为-=1(a>0,b>0
25、),则将a=4代入得-=1,代入点A(1,),得b2=9,∴双曲线的标准方程为-=1.(2)设所求双曲线方程为mx2+ny2=1(mn<0).∵点(3,-4),(,5)在双曲线上,∴解得∴双曲线标准方程为-=1.16、解:设椭圆方程为+=1(a>b>0).在Rt△BF1O中,
26、BF1
27、=a,
28、BO
29、=b,
30、OF1
31、=c,∠BF1F2=30°,∴cos30°=,即=,①又
32、BF1
33、+
34、OF1
35、=(4+2),即a+c=2+,②由①②两式,得a=2,c=,∴b2=a2-c2=1,所求椭圆方程为+y2=1.1
36、7、、解:如图所示,l为双曲线的右准线,M为双曲线上任意一点,分别作MN⊥l,AB⊥l交于N、B两点.∵离心率e=,∴由双曲线的统一定义有=e,即
37、MN
38、=
39、MF
40、.∴
41、MA
42、+
43、MF
44、=
45、MA
46、+
47、MN
48、≥
49、AB
50、.当且仅当M为AB与双曲线右支的交点时,
51、MA
52、+
53、MF
54、取得最小值.此时,点M的坐标为,最小值为9-=9-=.18、由根与系数的关系,将直线y=kx-1与抛物线y=-联立,消去y,得x2+2kx-2=0,由根与系数的关系知x1+x2=-2k