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《2019-2020年高二上学期数学第九周双休练习含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期数学第九周双休练习含答案班级学号姓名得分一、填空题1.椭圆6x2＋y2＝6的长轴的端点坐标是________．2.如图所示，F1，F2分别为椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，点P在椭圆上，等边三角形POF2的面积为，则b2的值是________．3.设椭圆＋＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且·＝0，tan∠PF1F2＝2，则该椭圆的离心率为________．4.若双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于________．5.与
2、双曲线x2－＝1有共同的渐近线，且过点(2,2)的双曲线的标准方程是________．6.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，点P在双曲线右支上，且
3、PF1
4、＝4
5、PF2
6、，则此双曲线离心率e的最大值为________．7.已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，
7、AF
8、＋
9、BF
10、＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为________．8.若点(3,1)是抛物线y2＝2px(p>0)的一条弦的中点，且这条弦所在直线的斜率为2，则p＝________.9.已知抛
11、物线y2＝4x，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则y＋y的最小值是________10.如果双曲线－＝1上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是________．11.如图所示，P是椭圆＋＝1上任意一点，F是椭圆的左焦点，且＝(＋)，
12、
13、＝4，则点P到该椭圆左准线的距离为________．12.双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点为F1，F2，若P为双曲线上任意一点，且
14、PF1
15、＝2
16、PF2
17、，则双曲线的离心率的取值范围为________
18、．13.过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C.若＝2，则直线AB的斜率为________．1.已知椭圆x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的离心率e＝，m=兴化市第一中学xx高二数学周练9答题纸1611271238134914510一、解答题15、求适合下列条件的双曲线的标准方程．(1)a＝4，且经过点A(1，)；(2)焦点在y轴上，且过点(3，－4)，(，5)16、对称轴为坐标轴的椭圆的焦点F1，F2在x轴上，短轴的一个端点为B，已知△BF1F2的周长为4＋
19、2，∠BF1F2＝30°，求椭圆的方程．17、已知双曲线－＝1的右焦点为F，点A(9,2)，试在这个双曲线上求一点M，使
20、MA
21、＋
22、MF
23、的值最小，并求出这个最小值．18、抛物线y＝－与过点M(0，－1)的直线l相交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA和OB的斜率之和为1，求直线l的方程．19、已知椭圆的两个焦点分别为F1(0，－2)，F2(0,2)，离心率e＝.(1)求椭圆方程；(2)一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的中点的横坐标为－，求直线l的倾斜角的取值范围．2
24、0、在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆＋y2＝1有两个不同的交点P和Q.(1)求k的取值范围；(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量＋与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．周练(0，±)2－－＝123210，b>0)，则将a＝4代入，得－＝1.又∵点A(1，)在双曲线上，∴－＝1.由此得b2<0，∴不合题意，舍去．若设所求双曲线方程为－＝1(a>0，b>0
25、)，则将a＝4代入得－＝1，代入点A(1，)，得b2＝9，∴双曲线的标准方程为－＝1.(2)设所求双曲线方程为mx2＋ny2＝1(mn<0)．∵点(3，－4)，(，5)在双曲线上，∴解得∴双曲线标准方程为－＝1.16、解：设椭圆方程为＋＝1(a>b>0)．在Rt△BF1O中，
26、BF1
27、＝a，
28、BO
29、＝b，
30、OF1
31、＝c，∠BF1F2＝30°，∴cos30°＝，即＝，①又
32、BF1
33、＋
34、OF1
35、＝(4＋2)，即a＋c＝2＋，②由①②两式，得a＝2，c＝，∴b2＝a2－c2＝1，所求椭圆方程为＋y2＝1.1
36、7、、解：如图所示，l为双曲线的右准线，M为双曲线上任意一点，分别作MN⊥l，AB⊥l交于N、B两点．∵离心率e＝，∴由双曲线的统一定义有＝e，即
37、MN
38、＝
39、MF
40、.∴
41、MA
42、＋
43、MF
44、＝
45、MA
46、＋
47、MN
48、≥
49、AB
50、.当且仅当M为AB与双曲线右支的交点时，
51、MA
52、＋
53、MF
54、取得最小值．此时，点M的坐标为，最小值为9－＝9－＝.18、由根与系数的关系，将直线y＝kx－1与抛物线y＝－联立，消去y，得x2＋2kx－2＝0，由根与系数的关系知x1＋x2＝－2k
