2019-2020年高二上学期数学第十二周双休练习2含答案

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1、2019-2020年高二上学期数学第十二周双休练习2含答案姓名班级成绩一、填空题：（每小题5分，共70分）1、抛物线y=x2（a≠0）的焦点坐标是2、方程表示双曲线，则的取值范围是________________3、过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（为右焦点）的周长是_______4、若双曲线经过点(3,)，且渐近线方程是y=±x，则这条双曲线的方程是5、双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为，则双曲线的方程为_______________6、椭圆中过P（1，1）的弦恰好被P点平分，则此弦所在直线的方程是___7、过点且被点M平分的双曲线的弦

2、所在直线方程为_____________8、椭圆的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当为钝角时，则P点横坐标的范围为9、过椭圆左焦点F，倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若

3、FA

4、=2

5、FB

6、，则椭圆的离心率为_________________10、过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C.若＝2，则直线AB的斜率为___________11、过点P(1,2)且在坐标轴上的截距相等的直线方程为__________________12、已知，则函数的值域为13、已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边

7、形的面积的最大值为14、圆上有四个点到12x-5y+c=0的距离为1，则c的范围是____________二、解答题：本大题共6小题，共90分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15、抛物线y＝－与过点M(0，－1)的直线l相交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA和OB的斜率之和为1，求直线l的方程．16、若圆C：x2＋y2－2x－4y＋m=0与直线l：x+2y－4＝0相交于M、N两点．（1）若

8、MN

9、＝，求m的值；（2）若OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．17、已知P为双曲线上的一点，是焦点，,求证:面积是.18、已知圆C在x轴上的截距

10、为和3，在y轴上的一个截距为1．（1）求圆C的标准方程；（2）若过点的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角．19、在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆＋y2＝1有两个不同的交点P和Q.(1)求k的取值范围；(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量＋与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．20、已知圆，点，直线.⑴求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；⑵在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.一

11、中高二数学秋学期第十二周双休练习参考答案1、（0，）2、3、284、5、6、7、8、9、10、±11、或12、13、514、（-13,13）15、由根与系数的关系，将直线y＝kx－1与抛物线y＝－联立，消去y，得x2＋2kx－2＝0，由根与系数的关系知x1＋x2＝－2k，x1x2＝－2.又1＝＋＝＋＝2k－＝2k－＝k，则直线l的方程为y＝x－1.16、解：（1）4；（2）．17、（略）18、（1）（2）30或90度19、解：(1)由已知得直线l的方程为y＝kx＋，代入椭圆方程，得＋(kx＋)2＝1，整理，得x2＋2kx＋1＝0.①直线l与椭圆有两个

12、不同的交点P和Q等价于Δ＝8k2－4＝4k2－2>0，解得k<－或k>.则k的取值范围为∪.(2)不存在．设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则＋＝(x1＋x2，y1＋y2)，由方程①，得x1＋x2＝－.②又y1＋y2＝k(x1＋x2)＋2，③而A(，0)，B(0,1)，＝(－，1)．所以＋与共线等价于x1＋x2＝－(y1＋y2)，将②③代入上式，解得k＝.由(1)知k<－或k>，故不存在符合题意的常数k.20、（略）