2019-2020年高二上学期数学第七周双休练习 Word版含答案

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1、2019-2020年高二上学期数学第七周双休练习Word版含答案姓名班级成绩一、填空题：（每小题5分，共70分）1.经过点P（4，-2）的抛物线标准方程为2.过椭圆C：的焦点引垂直于轴的弦，则弦长为3.过点（3，-2）且与有相同焦点的椭圆方程是4．椭圆的焦点为，点P在椭圆上，如果线段的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是5．双曲线的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率是6．点Ｐ是椭圆上一点，以点Ｐ以及焦点为顶点的三角形的面积等于１，则点Ｐ的坐标为7．P是椭圆上的一点，F1和F2是焦点，若，则的面积为8.已知圆O：，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段（在y轴上），M在

2、直线上且，则动点M的轨迹方程是9．抛物线y=x2（a≠0）的焦点坐标是10．抛物线上任一点与其焦点连线的中点的轨迹方程为11．过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A，B在抛物线准线上的射影是A1，B1，则∠A1FB1=12．已知抛物线y2=x，直线L过点（0，1）且与抛物线只有一个公共点，则直线L方程是13.我们把离心率等于黄金比的椭圆称为“优美椭圆”。设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个端点，则∠ABF等于14．如图，已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为一中高二数学秋学期第七

3、周双休练习答题卡1、__________________6、__________________11、________________2、__________________7、__________________12、________________3、__________________8、__________________13、________________4、_________________9、_________________14、________________5、_________________10、_________________二、解答题：

4、本大题共6小题，共90分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.xyOF1PBA15.(本小题满分14分)如图，A、B是椭圆＋=1(a>b>0)的两个顶点，F1是椭圆左焦点，P为椭圆上一点，并且满足PF1⊥OX，OP∥AB。⑴、求椭圆的离心率；⑵、若

5、AB

6、=3，求椭圆的方程。16.(本小题满分14分)已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。（1）求椭圆的方程；（2）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l倾斜角的取值范围。17.(本小题满分14分)已知P为椭圆上的一点，是焦点，,求证:面积是18.(本

7、小题满分16分)、是抛物线上的两点，满足，求证：（1）、两点的横坐标之积，纵坐标之积分别为定值；（2）直线经过一个定点。19.(本小题满分16分)已知椭圆的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B．过F、B、C作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．（Ⅰ）当m＋n>0时，求椭圆离心率的范围；（Ⅱ）直线AB与⊙P能否相切？证明你的结论．20.(本小题满分16分)ABMOyx如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点.直线交椭圆于两不同的点.第七周双休练习参考答案一、填空题1、或2、3、4、5、6、7、8、+=19、（0，）10、11、12、或或13、

8、14、二、解答题15、（本题满分14分）解：（1），，，因为，所以，可得：，所以，故；--------------7分（2），所以，故，----------------12分所以椭圆的标准方程为：。-------------------------14分16、解：（I）设椭圆方程为解得a=3，所以b=1，故所求方程为（II）设直线l的方程为代入椭圆方程整理得由题意得解得又直线l与坐标轴不平行故直线l倾斜角的取值范围是17、证明略18、（1）；；（2）过定点19、解：（Ⅰ）设F、B、C的坐标分别为（－c，0），（0，b），（1，0），则FC、BC的中垂线分别为，．联立方

9、程组，解出，即，即（1＋b）（b－c）>0，∴b>c．从而即有，∴．又，∴．（Ⅱ）直线AB与⊙P不能相切．由，＝．如果直线AB与⊙P相切，则·＝－1．解出c＝0或2，与0＜c＜1矛盾，所以直线AB与⊙P不能相切．20、解：