2019-2020年高二上学期数学第三周双休练习 Word版含答案

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1、2019-2020年高二上学期数学第三周双休练习Word版含答案姓名班级成绩一、填空题：（每小题5分，共70分）1．若，，焦点在x轴上，则椭圆的标准方程为_______________。2．若，焦点在y轴上，则椭圆的标准方程为_______________。3．焦点为，，，，，则椭圆的标准方程为_______________。4．焦点在x轴上，焦距为4，且经过点,，则椭圆的标准方程为_______________。5．经过A(-2，0)和B(0，-3)，则椭圆的标准方程为_______________。6

2、．椭圆的焦点的坐标是_______________。7．椭圆上一点到一个焦点的距离为5，则到另一个焦点的距离为_________。8．若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则的取值范围是______________。9．焦点在,和,，且椭圆上各点到两焦点的距离之和为10，则椭圆的标准方程为_______________。10．过点A(-1，-2)且与椭圆的两个焦点相同，则椭圆的标准方程为________。11．已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是______________。12．若方程（a>0，y≠0

3、）表示焦点在y轴上的椭圆，则t的取值范围为_____________。13．椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率。14．直线被椭圆截得的线段的中点坐标是。一中高二数学秋学期第三周双休练习答题卡1、__________________6、__________________11、________________2、__________________7、__________________12、________________3、__________________8、_________________

4、_13、________________4、_________________9、_________________14、________________5、_________________10、_________________二、解答题（共6小题，计90分）15．的顶点B、C的坐标分别为（-4，0）、（4，0），AC、AB边上的中线长之和为30，求的重心G的轨迹方程？（本小题14分）16．点是椭圆上的一点，和是焦点，且，求的面积。（本小题14分）17．△ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0

5、，-6)，另两边AB、AC的斜率的乘积是-，求顶点A的轨迹方程.（本小题15分）18．已知椭圆的焦点是,Ｐ为椭圆上一点，且是和的等差中项.(1)求椭圆的方程；(2)若点P在第三象限，且∠＝120°，求.（本小题15分）19．在直线：上取一点，过点以椭圆的焦点为焦点作椭圆。（1）点在何处时，所求椭圆长轴最短？（2）求长轴最短时的椭圆方程。（本小题16分）20．设为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，已知、是一个直角三角形的三个顶点，且，求的值。（本小题16分）参考答案1．2．3．4．5．6.（，0），，0）7．

6、38．9．10．11．，12．13．14．二、解答题15．设动点G(x，y)（y≠0）AC、AB边上的中线长之和为30，可见G到B、C的距离为20故G的轨迹为以B、C为焦点的椭圆（去掉左右两个端点）。16．由正弦定理中的面积公式知：，问题直接求，由椭圆知：，而；，则在中又有，余弦定理知又，，==17．解：设顶点A的坐标为.依题意得，∴顶点A的轨迹方程为.注意：方程对应的椭圆与轴有两个交点，而此两交点为（０，－６）与(0，6)应舍去.18．解：(1)由题设｜｜＋｜｜＝２｜｜＝4∴，2c=2，∴ｂ＝∴椭圆的方

7、程为.（２）设∠，则∠＝60°－θ由正弦定理得：由等比定理得：整理得：故.19．（1）椭圆的焦点为，、，，则、在直线的同侧，作关于直线的对称点，。则，。的方程为。与联立解得，。，。（2），又，，故所求椭圆的方程为20．解：由已知，。根据直角的不同位置，分两种情况：若为直角，则。即，，故若为直角，则，即，得，，故故或