2019-2020年高二上学期数学第五周双休练习1 Word版含答案

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1、2019-2020年高二上学期数学第五周双休练习1Word版含答案一、填空题：（每小题5分，共70分）1．已知双曲线的一个焦点为，则的值为______________。2．已知，经过点，则双曲线的标准方程为______________。3．双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为______________。4．焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是______________。5．过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（为右焦点）的周长是_____________。6．是椭圆上的一点，和是焦点，若∠F1PF2=30°，则△F1PF2的面积等于______________。7．直线与

2、双曲线相交于两点，则=_____________。8．过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为_____________。9．到两定点、的距离之差的绝对值等于4的点的轨迹方程是____________。10．方程表示双曲线，则的取值范围是___________________。11．双曲线的离心率，则的取值范围是___________________。、12．双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为，则双曲线的方程为___________________。13．已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是___________________。14．设圆过双曲线=1的一个顶点

3、和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是_______________。姓名班级成绩一中高二数学2011年秋学期第五周双休练习答题卡1、__________________6、__________________11、________________2、__________________7、__________________12、________________3、__________________8、__________________13、________________4、_________________9、_________________14、________

4、________5、_________________10、_________________二、解答题（共6小题，计90分）15．已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程（本小题14分）16．已知A、B为椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若=，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程。（本小题14分）17．如果双曲线的两条渐近线的方程是和，求此双曲线的离心率。（本小题14分）18．、已知双曲线的右焦点为F，过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线于．求该双曲线的方程（本小题16分）19．已知点M（－2，0），N（2，0），动点P满足条件

5、PM

6、－

7、PN

8、=，记动点P的

9、轨迹为W.（Ⅰ）求W的方程；（Ⅱ）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求、的最小值。（本小题16分）20．平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，－2），点C满足、（1）求点C的轨迹方程；（2）设点C的轨迹与双曲线交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：.（本小题16分）参考答案一、填空题1．12．3．34．5．286．7．8．9．10．11．12．13．y＝±14．二、解答题15．由，∴椭圆的方程为：或.16．设，，由焦半径公式有，∴即AB中点横坐标为，又左准线方程为，∴，即a=1，∴椭圆方程为17．解：由已知可得或。又，由得，，。由得得，，。双曲线的离心率

10、为或18．解：设F（c，0），解方程组得又已知∴双曲线方程为19．（Ⅰ）由

11、PM

12、－

13、PN

14、=知动点P的轨迹是以为焦点的双曲线的右支，实半轴长又半焦距c=2，故虚半轴长所以W的方程为,（Ⅱ）设A，B的坐标分别为,当AB⊥x轴时,从而从而当AB与x轴不垂直时,设直线AB的方程为,与W的方程联立,消去y得故所以。又因为,所以,从而综上,当AB⊥轴时,取得最小值2.20．解答：（1）解：设。即点C的轨迹方程为x+y=1