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时间:2019-11-11
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1、2019-2020年高二上学期数学(理)滚动练习2缺答案一、填空题:1.在等差数列中,已知,,则;2.在等差数列的前项和为,,则;3.原点和点(1,1)在直线x+y=a两侧,则实数a的取值范围是;4.不等式的解集为;5.已知等差数列的公差,且成等比数列,则;6.已知是函数的导函数,则的值为;7.若不等式ax2+bx-2>0的解集为,则a+b等于;8.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为;9.若,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为;10.已知直线是曲线的切线,则实数k的值
2、为;11.在等比数列中,,是方程的两个根,则;12.对任意实数x,不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4<0恒成立,则实数a的取值范围是;13.设,,,则的最大值;14.在等差数列中,,,记数列的前项和为,若对任意的恒成立,则正整数的最小值为.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)已知公差不为0的等差数列满足,且a1,a3,a11成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前n项和.16.(本题满分14分)若不等式(1-
3、a)x2-4x+6>0的解集是{x
4、-30;(2)b为何值时,ax2+bx+3≥0的解集为R.17.(本题满分14分)设函数f(x)=ax-,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.(1)求f(x)的解析式;(2)证明:曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形的面积为定值,并求此定值.18.(本题满分16分)为了保护环境,造福人类,某县环保部门拟建一座底面积为的长方体无盖二级净水处理池(
5、如图),池深度一定,池的外壁建造单价为每平方米400元,中间一条隔墙建造单价为每平方米100元,池底建造单价为每平方米60元.(1)一般情况下,净水处理池的长设计为多少米时,可使总造价最低?(2)若受地形限制,净水处理池的长、宽都不能超过14.5米,那么此时净水池的长设计为多少时,可使总造价最低?19.(本题满分16分)已知数列{bn}满足Sn+bn=,其中Sn为数列{bn}的前n项和.(1)求证:数列是等比数列,并求数列{bn}的通项公式;(2)如果对任意n∈N*,不等式≥2n-7恒成立,求实数k
6、的取值范围.20.(本题满分16分)若是各项均不为零的等差数列,公差为d,为其前n项和,且满足,.数列{bn}满足,为数列的前n项和.(1)求an和Tn;(2)是否存在正整数m、n(1
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