1、2019-2020年九年级数学上册第三章圆的基本性质本章复习课随堂练习含解析新版浙教版1.如图3-1,已知在⊙O中,AB是弦,半径OC⊥AB,垂足为D.要使四边形OACB为菱形,还需添加一个条件,这个条件可以是( B )图3-1A.AD=BD B.OD=CDC.∠CAD=∠CBDD.∠OCA=∠OCB2.[xx·乐山]图3-2是“明清影视城”的一扇圆弧形门,小红到影视城游玩,她了解到这扇门的相关数据:这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,AB=CD=0.25m,BD=1.5m,且AB,CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最
2、高点离地面的距离是( B )A.2mB.2.5mC.2.4mD.2.1m图3-2 第2题答图【解析】如答图,连结AC,作AC的中垂线交AC于E,交BD于F,交圆的另一点为M,则MF为直径.取MF的中点O,则O为圆心,连结OA,∵AB⊥BD,CD⊥BD,∴AB∥CD,∵AB=CD,∴四边形ABCD为矩形,∴EF=AB=CD=0.25m,AE=EC=0.75m,设⊙O的半径为R,得R2=(R-0.25)2+0.752,解得R=1.25m,1.25×2=2.5m.即这个圆弧形门的最高点离地面的高度为2.5m.类型之二 圆心角与圆周角定理的综合 图3-33.[xx·毕节]如图
3、3-3,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ACD=30°,则∠BAD为( C )A.30°B.50°C.60°D.70°【解析】连结BD,由于AB是直径,依据“直径所对的圆周角是直角”可得∠ADB=90°,根据“同弧所对的圆周角相等”可得∠DBA=∠ACD=30°,因此∠BAD=60°,故选C.图3-44.如图3-4,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠A=45°.则以下五个结论:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧AE是劣弧DE的2倍;⑤AE=BC.其中正确结论的序号是__①②④__.5.[xx·巨野二模]如图
5、型之三 弧长及扇形的面积6.一个扇形的圆心角是120°,面积是3πcm2,那么这个扇形的半径是( B )A.1cmB.3cmC.6cmD.9cm【解析】设扇形的半径是Rcm,由题意,得3π=,解得R=±3,∵R>0,∴R=3,∴这个扇形的半径是3cm.故选B.7.[xx·天水]如图3-6所示,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠BCD=30°,CD=4,则S阴影=( B ) 图3-6A.2πB.πC.πD.π【解析】∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∴E为CD中点,DE=CD=2,又∵∠BCD=30°,∴∠BOD=60°,在Rt△OED中,OD=2OE,由勾股定