2019-2020年高三上学期入学考试数学试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期入学考试数学试题含答案一.选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.设集合,则()A.B.C.D.2.复数在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.命题“,”的否定是()A.,使得B.,使得≤0C.,都有≤0D.,都有4.函数的图象是()5.已知,则()A.B.C.D.6.设变量满足约束条件则的最大值为()A.B.C.D.7.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是()A.B.C.D.8.若等

2、差数列的公差,且成等比数列,则()A.B.C.D.9.函数的图像为,如下结论中错误的是()A.图像关于直线对称B.图像关于点对称C.函数在区间内是增函数D.由得图像向右平移个单位长度可以得到图像10.设函数,则其零点所在的区间为()A.B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)第Ⅱ卷(非选择题,共60分)二.填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.11.阅读右侧程序框图,则输出的数据为_____.12.已知,函数的最小值13.的值为14.等比数列中,,,则的前项和为15.已知向量,,,则

3、16.已知函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是_____.三.解答题:本大题共4小题,共36分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数(Ⅱ)求函数在上的值域.18.(本小题满分12分)在中,角A、B,C所对的边分别为,且(1)求的值;(2)若的值.19.(本小题满分12分)已知(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若在处有极值,求的单调递增区间;(Ⅲ)是否存在实数,使在区间的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.北信附中xx~xx第一学期入学考试试卷高三数学答

4、题卡xx.9第Ⅱ卷(非选择题,共60分)二.填空题(本题满分24分)班级姓名考号座位号密封线内请不要答题(11)(12)(13)(14)(15)(16)三.解答题(本大题满分36分)17.(本小题满分12分)(1)(2)18.(本小题满分12分)(1)(2)19.(本小题满分12分)(1)(2)(3)北信附中xx~xx第一学期入学考试试卷高三数学答案xx.9一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)12345678910DABCBCCDDC二.填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.12.41

5、3.14.15.16.三、解答题:本大题共4小题,共36分17.(本小题满分12分)解:已知函数(Ⅰ)求的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)求函数在上的值域.解:(Ⅰ),…………………………………3分最小正周期T=,…………………………………………………………………………4分单调增区间,……………………………………………………7分(Ⅱ),,…………………………10分在上的值域是.……………………………………………12分18(本小题满分12分)解:(1)因为所以………………………3分由已知得所以………………………6分(

6、2)由(1)知,根据正弦定理得又因为………………………12分19.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)由已知得的定义域为,因为,所以当时,,所以,因为,所以……………………2分所以曲线在点处的切线方程为,即.…………………………3分(Ⅱ)因为在处有极值,所以,由(Ⅰ)知,所以经检验,时在处有极值.…………………………4分所以,令解得;因为的定义域为,所以的解集为,即的单调递增区间为.…………………………………………6分(Ⅲ)假设存在实数,使()有最小值3,①当时,因为,所以,所以在上单调递减,,解得,舍去.…………………

7、…8分②当时,在上单调递减,在上单调递增,,解得,满足条件.…………………10分③当时,因为,所以,所以在上单调递减,,解得,舍去.综上,存在实数,使得当时有最小值3.……………12分

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