2019-2020年高三上学期入学考试数学试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期入学考试数学试题含答案一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．设集合，则()A．B．C．D．2．复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．命题“，”的否定是()A．，使得B．，使得≤0C．，都有≤0D．，都有4．函数的图象是()5．已知，则（）A．B．C．D．6．设变量满足约束条件则的最大值为（）A．B．C．D．7．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A．B．C．D．8．若等差数列的

2、公差，且成等比数列，则（）A．B．C．D．9．函数的图像为，如下结论中错误的是（）A．图像关于直线对称B．图像关于点对称C．函数在区间内是增函数D．由得图像向右平移个单位长度可以得到图像10．设函数，则其零点所在的区间为（）A．B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11.阅读右侧程序框图，则输出的数据为_____.12．已知，函数的最小值13．的值为14．等比数列中，，，则的前项和为15.已知向量，，，则16．已知函数有

3、三个不同的零点，则实数的取值范围是_____.三．解答题：本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求函数在上的值域.18.（本小题满分12分）在中，角A、B，C所对的边分别为，且（1）求的值；（2）若的值.19.（本小题满分12分）已知（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在处有极值，求的单调递增区间；（Ⅲ）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.北信附中xx～xx学年第一学期入学考

4、试试卷高三数学答题卡xx.9第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二．填空题（本题满分24分）班级姓名考号座位号密封线内请不要答题(11)(12)(13)(14)(15)(16)三．解答题(本大题满分36分)17.（本小题满分12分）（1）（2）18.（本小题满分12分）（1）（2）19.（本小题满分12分）（1）（2）(3)北信附中xx～xx学年第一学期入学考试试卷高三数学答案xx.9一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12345678910DABCBCCDDC二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11

5、.12.413.14.15.16.三、解答题：本大题共4小题，共36分17.（本小题满分12分）解：已知函数（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求函数在上的值域.解：（Ⅰ），…………………………………3分最小正周期T=,…………………………………………………………………………4分单调增区间，……………………………………………………7分（Ⅱ），，…………………………10分在上的值域是.……………………………………………12分18（本小题满分12分）解：（1）因为所以………………………3分由已知得所以………………………6

6、分（2）由（1）知，根据正弦定理得又因为………………………12分19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知得的定义域为，因为，所以当时，，所以，因为，所以……………………2分所以曲线在点处的切线方程为，即.…………………………3分（Ⅱ）因为在处有极值，所以，由（Ⅰ）知，所以经检验，时在处有极值．…………………………4分所以，令解得；因为的定义域为，所以的解集为，即的单调递增区间为.…………………………………………6分（Ⅲ）假设存在实数，使（）有最小值3，①当时，因为，所以，所以在上单调递减，，解得，舍去.……………………8

7、分②当时，在上单调递减，在上单调递增，，解得，满足条件.…………………10分③当时，因为，所以，所以在上单调递减，，解得，舍去.综上，存在实数，使得当时有最小值3.……………12分