2019-2020年高中毕业班第一次调研测试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高中毕业班第一次调研测试数学（文）试题含答案考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卡，满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卡指定位置上填写学校、班级、姓名和准考证号.3.所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效.4.考试结束，只需上交答题卡.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写在答题纸上）1.已知集合，，则A.　　　B.C.　　D.2.已知复数（是虚数单位）在复平面上表示的点在第四象限，且，则A.B.C.D.3.如图的程序框图，如果输入三个实数a

2、，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的A.？B.？C.？D.？4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A.B.C.D.5.直线与相交于点，点、分别在直线与上，若与的夹角为，且，，则A.B.C.D.6.若，设，，，则、、的大小关系为A.B.C.D.7.在正项等比数列中，已知，，，则A.11B.12C.14D.168.已知直线与圆交于不同的两点、，是坐标原点，且有，那么的值为A.B.C.D.9.关于函数与函数，下列说法正确的是A.函数和的图像有一个交点在轴上B.函数和的图像在区间内有3个交点C.函数和的图像关于直线对称D.函数和的图

3、像关于原点对称10.若两个正实数满足，并且恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.11.如图，等腰梯形中，且，，则以、为焦点，且过点的双曲线的离心率A.B.C.D.12.若直角坐标平面内的两个不同点、满足条件：①、都在函数的图像上；②、关于原点对称.则称点对为函数的一对“友好点对”.（注：点对与为同一“友好点对”）已知函数，此函数的“友好点对”有A.0对B.1对C.2对D.3对第Ⅱ卷（非选择题，共90分）　　本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把

4、正确答案填在答题纸中的横线上).1.若实数满足，则的最大值是____________.2.中，、、分别是角、、的对边，若，则的值为____________.3.若一个正方体的表面积为，其外接球的表面积为，则____________.4.定义在上的函数满足，当时，，则函数在上的零点个数是____________.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.5.（本小题满分12分）函数的部分图像如图所示.⑴求函数的解析式；⑵当时，求的取值范围.6.（本小题满分12分）等比数列的前项和为，，且.⑴求数列的通项公式；⑵记，求数列的前项和.7.（本小题满分1

5、2分）如图，在三棱柱中，侧面底面，，，，为中点.⑴证明:平面；⑵若是线段上一点，且满足，求的长度.8.（本小题满分12分）椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为.⑴求椭圆的方程；⑵过作直线交椭圆于两点，交轴于点,满足,求直线的方程.9.（本小题满分12分）已知函数，且.⑴若曲线在点处的切线垂直于轴，求实数的值；⑵当时，求函数的最小值.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.10.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结

6、CE．⑴求证：；⑵求证：1.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）.⑴求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；⑵设曲线与直线相交于、两点，以为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积.2.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲.设函数.⑴当时，求函数的定义域；⑵若函数的定义域为R，试求的取值范围.xx年长春市高中毕业班第一次调研测试数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.C2.B3.A4.A5.B6.B7.C8.A9.D10

7、.D11.B12.C简答与提示：1.C　可得，由可知，则为，故选C.2.B　由可得，又在第四象限，则，故选B.3.A　由于要取，，中最大项，输出的应当是，，中的最大者，所以应填比较与大小的语句，故选A.4.A该几何体由底半径为1的半圆锥与底面为边长等于2正方形的四棱锥组成，且高都为，因此该几何体体积为，故选A.5.B　由题意中，，，由余弦定理可知，故选B.6.B由于，所以根据指数函数性质，即；又，所以，所以，即，所以，故选B.7.C　由与可得，