2019-2020年高三第一次调研测试数学（文）试题

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1、2019-2020年高三第一次调研测试数学（文）试题一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，若，则的取值范围是A.B.C.D.2.已知复数（i为虚数单位），若是实数，则实数a的值为A.0B.C.3D.-33.函数的零点所在的区间是A.B.C.D.4.若经过点的直线与直线垂直，则a的值为A.B.C.10D.-105.若满足条件，则的最小值为A.-1B.1C.2D.-26.已知，则A.B.C.D.7.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.8.《九章算术》中有如下问题，今有女子善织

2、，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为A.8B.9C.10D.119.已知双曲线过点，且它的渐近线与圆相切，则该双曲线的方程为A.B.C.D.10.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11.若定义域为R的函数满足：对任意两个不等的实数，都有，记：，则A.B.C.D.12.在数列中，若存在非零实数T，使得成立，则称数列是以T为周期的周期数列.若数列满足，且，则当数列的周期最小时，其前xx项的和为A.672B.673C.3024D.3025二、填空题：（本大题共4小题，每小

3、题5分，共20分）13.已知向量满足，且，则.14.已知，则的最大值为.15.已知，若对任意，不等式恒成立，则t的取值范围是.16.已知数列，其前n项和为，给出下列命题：①若是等差数列，则三点共线；②若是等差数列，则;③若，则数列是等比数列；④若，则数列是等比数列.其中证明题的序号是.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数(1)求函数的单调区间；(2)当时，求函数的最大值和最小值.18.（本小题满分12分）设各项均为正数的等比数列中，(1)求数列的通项公式；(2))设，是数列的前n项和，不等式对任意

4、正整数n恒成立，求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分）在长方体中，E,F分别是的中点，.(1)求证：EF//平面；(2))求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点为，P是椭圆C上一点，若，,的面积为1.(1)求椭圆C的方程；(2))如果椭圆C上总存在关于直线对称的两点A,B，求实数m的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的单调区间；(2))若对任意恒成立，求实数a的取值范围.请考生从第（22），（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直

5、角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求的极坐标方程；(2))若直线的极坐标方程为，设与的交点为M,N求的面积.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数(1)当时，求不等式的解决；(2))证明：高三数学(文史类)参考答案及评分标准说明1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面

6、部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一．选择题：DBCCD　CBCADAD二．填空题：13．±2　　14．6　　15．　　16．①②三．解答题：17．(Ⅰ)解：2分　　　　　　　　4分当时，f(x)单调递增这时，6分当时，f(x)单调递减这时，∴函数的单调递增区间是，单调递减区间是8分(Ⅱ)解：由(Ⅰ)知，当时，f(x)单调递增，当时，f(x)单调递减∴函数f(x)的最大值为10分又∴函数f(x)的最小值为0．12分18．(Ⅰ)解：设数列{an}的公比为q

7、，则2分∴q=2，a1=4∴数列{an}的通项公式为．4分(Ⅱ)解：6分∴8分易知{Sn}单调递增，∴Sn的最小值为10分∴要使对任意正整数n恒成立，只需由a－2>0得：a>2，∴，即，解得：1