2019-2020年高三高考适应性月考（六）数学文

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1、2019-2020年高三高考适应性月考（六）数学文一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设集合，集合，则集合A.B.C.D.2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知平面向量满足，则A.1B.C.D.24.函数的图象在点处的切线方程为A.B.C.D.5.以下三个命题中，真命题的个数有（）个①若，则；②若，则；③函数有最小值2A.0B.1C.2D.36.设实数满足不等式组，则目标函数的最大值为A.1B.2C.3D.47.元朝时，著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：

2、“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图1所示，即最终输出的问一开始输入的A.B.C.D.8.在长为5的线段AB上任取一点P，以AP为边长作等边三角形，则此三角形的面积介于和的概率为A.B.C.D.9.要得到函数的图象，可将函数的图象A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位10.某几何体的三视图如图2所示，则此几何体的体积为A.B.C.4D.811.小晶用圆、三角形、正方形按一定规律画图，前八个图形如图3所示，则猜测第xx个图形中共含有的正方形个数为A.670B.672C.335D.

3、33612.已知函数，若方程有四个不等的实数根，则的取值范围是A.B.或C.或D.或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在中，角的对边分别为，若，则.14.若为圆上的动点，则点到直线的最短距离为.15.已知三棱锥中，且，若点在平面内的投影恰好为点，则此三棱锥外接球的表面积为.16.已知双曲线的左、右焦点分别为，点为双曲线上一点，若的内切圆的半径为1，则双曲线的方程为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）若数列满足为常数），则称数列为调和数列，现有一调和数列满足（1）求的通项公式；（2）若数列，求的前项和.

4、18.（本题满分12分）心理健康教育老师对某班50个学生进行了心里健康测评，测评成绩满分为100分.成绩出来后，老师对每个成绩段的人数进行了统计，并得到如图4所示的频率分布直方图.（1）求，并从频率分布直方图中求出成绩的众数和中位数；（2）若老师从60分以下的人中选两个出来与之聊天，则这两人一个在这一段，另一个在这一段的概率是多少？19.（本题满分12分）如图5所示，在直角梯形中，点为边上的中点，过点作交于点，现将此直角梯形沿折起，使得为直二面角，如图乙所示.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.20.（本题满分12分）已知椭圆过点，且离心率为（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点,椭

5、圆内部是否存在一个定点，过此点的直线交椭圆于两点，且恒成立，若存在，求出此点，若不存在，说明理由.21.（本题满分12分）已知函数（1）若，讨论的单调性；（2）若时，恒成立，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分.22.（本题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程已知直角坐标系中，直线过点，且倾斜角为钝角，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标.曲线的极坐标方程为（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）若，直线与曲线相交于不同的两点，求的长.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）解关于的不等式；（2）已

6、知，求证：文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DDBAADBCCBDD【解析】1．由题意，知，∴，故，故选D．2．因为，其共轭复数为，位于第四象限，故选D．3．由题意，，故，故选B．4．，故，即切线斜率为2，又，故易得切线方程为，故选A．5．当时，①是假命题．当时，②是假命题．函数只有当时才会有最小值，③是假命题，故真命题个数为0，故选A．6．如图1，画出可行域，显然，目标函数在点时取得最大值，最大值为4，故选D．7．即解方程，解得，故选B．8．设，则正三角形面积为，若，则，由几何概型易得知，故选

7、C．9．，则可由的图象向左平移个单位得到，故选C．10．如图2所示，可将此几何体放入一个正方体内，则四棱锥P−ABCD即为所求，易得体积为，故选B．11．通过观察发现一个三角形等于两个圆，一个正方形等于三个三角形，即一个正方形等于六个圆．又，故应有336个正方形，故选D．12．函数的图象如图3所示，令，由图中可知，对于任意，最多有三个解，要想有四个不等的实数根，则方程必有两个不等的实数根，故，故，或．不妨设这