2019-2020年高三5月考前适应性练习(一)(理数)

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1、2019-2020年高三5月考前适应性练习(一)(理数)参考公式:锥体的体积公式,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为注意事项:1.本试题满分150分,考试时间为120分钟.2.使用答题纸时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写,作图时,可用2B铅笔.要字迹工整,笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效;在草稿纸,试题卷上答题无效.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,把正确选项的代号涂在答题卡上.1.设全集,,

2、则A.B.C.D.2.已知复数,若在复平面上对应的点在虚轴上,则a的值是A.B.C.2D.3.下列命题正确的是A.B.>x2C.x>1是x2>1的充分不必要条件D.若a>b,则a2>b24.点P在边长为1的正方形ABCD内运动,则动点P到顶点A的距离<1的概率为A.B.C.D.5.已知倾斜角为的直线与直线平行,则tan的值为A.B.C.D.6.已知数据x1,x2,x3,…,xn是某企业普通职工个人的年收入,设这个n个数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果再加上世界首富的年收入xn+1,则这n+1个数据中,下列说法正确的是A.年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变B.年收入

3、平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大C.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变D.年收入平均数可以不变,中位数可能不变,方差可能不变。7.已知向量且,若变量x,y满足约束条件,则z的最大值为A.1B.2C.3D.48.设随机变量服从正态分布N(2,9),若>c+=<,则c=A.1B.2C.3D.49.某几何体的三视图如右图所示,已知其正视图的周长为6,则该几何体体积的最大值为A.B.C.D.210.已知F1,F2是椭圆(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆上,且记线段PF1与y轴的交点为Q,O为坐标原点,若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1:2,则该椭圆的离心率等于A

4、.B.C.D.11.函数y=x+sin,的大致图象是12.若偶函数满足,且当时,,则函数的零点个数为A.7B.8C.9D.10二、填空题.本大题共有4个小题,每小题4分,共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13.执行右图所示的程序框图,若输入x=2,则输出y的值为14.甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中至少有1门相同的选法种数为(用数字作答)15.已知函数若,且,都有不等式成立,则若实数x的取值范围是16.已知函数是R上的偶函数,对都有成立.当,且时,都有<0,给出下列命题:(1);(2)直线是函数图象的一条对称轴;(3)函数在上有四个零点;(4)其中所有正确命题

5、的序号为二、解答题.本大题共6个小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.17.(本小题满分12分)在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且m//n.(1)求角A的大小;(2)求函数的值域.18.(本小题满分12分)某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如下表所示:已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;分2期或3期付款共利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元.用表示经销一辆汽车的利润.付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数4020a10b(2)若以频率作为

6、概率,求事件A:“购买该器重汽车的3位顾客中,至多有1位采用3期付款”的概率P(A);(3)求的分布列及数学期望E.19.(本小题满分12分)已知(1)求证:数列是等比数列;(2)求证:20.(本小题满分12分)如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1,°,E是棱CC1上动点,F是AB中点,AC=BC=2.AA1=4.(1)当E是棱CC1中点时,求证:CF//平面AEB1;(2)在棱CC1上是否存在点E,使得二面角A—BE1—B的大小是45°,若存在,求CE的长,若不存在,请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数(1)当a=1时,求的单调区间;(2)对任意的>0恒成立,求a的最小值.2

7、2.(本小题满分14分)如图,过抛物线焦点F的直线与抛物线交点点A,B(A在第一象限),点C(t>1).(1)若△CBF,△CFA,△CBA的面积成等差数列,求直线l的方程;(2)若,且FAC为锐角,试求t的取值范围.xx年高三适应性练习(一)数学试题(理)参考答案

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