自控作业解答

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1、第一章1-2自动控制系统的主要特征是什么？答：（1）在结构上，系统必须具有反馈装置，并按负反馈的原则组成系统。采用负反馈的目的是求得偏差信号。（2）由偏差产生控制作用。（3）控制的目的是力图减小或消除偏差，使被控量尽量接近期望值。1-3自动控制系统一般由哪些环节组成？它们在控制过程中负担什么功能？答：一个完善的控制系统通常由测量反馈元件、比较元件、放大元件、校正元件、执行元件及被控对象等基本环节组成。各元件的功能如下：（1）测量反馈元件——用以测量被控量并将其转换成合输入量同一物理量后，再反馈到输入端以作比较。（2）比较元件——用来比较输入信号与反馈信号，并产生反应二者差值的偏差信号。

2、（3）放大元件——将微弱的信号作线性放大。（4）校正元件——根据偏差信号的性质执行相应的控制作用，以便使被控量按期望值变化。（5）被控对象——通常指生产过程中需要进行控制的工作机械或生产过程。1-7试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。答：（1）只存在输入量对输出量的单向控制作用，输出量与输入量之间不存在反馈回路，这样的系统称为开环控制系统。其优点：结构简单、造价低。缺点：控制精度低，没有抵抗外部干扰的能力。（2）通过反馈通道使系统构成闭环，并按偏差的性质产生控制作用，以求减小或消除偏差的控制系统称为闭环控制系统。其优点：尤其采用的负反馈回路，系统对外部或内部干扰不甚敏感，故可采用

3、不太精密的元件构成较为精密的控制系统（即具有较强的抗干扰能力，控制精度高）。缺点：由于采用反馈装置，导致设备增多，线路复杂。若参数配合不当，可能导致系统不稳定。第二章2-1求如图所示RC电路和运算放大器的传递函数。（提示：一定要学会一个画电路的软件和电路仿真软件！！！）解：（b）（c）2-4解：将系统微分方程组进行初始条件为0的拉普拉斯变换得：根据上述方程组，画系统动态结构图如下：系统传递函数为：2-8结构图如图所示，利用等效变换求传递函数。系统传递函数为：2-13信号流图如图所示，试用梅逊增益公式求出其传递函数。解：一条前向通道，其增益为，系统有三个回路，回路增益分别为：，，回路L1

4、与L3互不接触，故系统特征式为前向通道与三个回路均相接触，故其余子式为。综上所述，系统传递函数为：2-15已知系统的传递函数为分别求系统的脉冲响应函数。解：（a）系统的脉冲响应函数为（b）系统的脉冲响应函数为（备注：令）第三章3-2已知系统的特征方程如下，使用劳斯判据判定系统的稳定性。若系统不稳定，指出在s平面右半部的特征根的数目。（1）解：特征方程的系数都存在且大于0，列劳斯表如下：劳斯表第一列中数据均大于0，故系统稳定。（3）解：特征方程的系数都存在且大于0，列劳斯表如下：劳斯表第一列中数据符号变化两次，故系统不稳定，系统存在2个s有半平面的根。（5）解：特征方程的系数都存在且大于

5、0，列劳斯表如下：辅助方程：对方程求导得：劳斯表中出现全0行，说明系统存在关于原点对称的根，故系统不稳定。构建辅助方程，其导函数方程为。由导函数方程中的系数替代全0行继续计算，劳斯表中第一列元素无符号变化，故系统不存在s右半平面的根。由辅助方程知系统有两对纯虚根。3-3已知系统的特征方程如下，使用劳斯判据确定使系统稳定的K的取值范围。（1）解：列劳斯表如下：由系统稳定的充要条件得：即使系统稳定的K的取值范围为：（0,36）。3-4系统结构图如图所示，试求：（1）系统稳定的充要条件是什么？（2）当K=5时，确定使系统稳定的的取值范围。解：（1）系统结构图等效变换如下：故系统闭环传函为：故

6、系统特征方程为：，即则系统稳定的充要条件为：（2）当K=5时，系统稳定的充要条件变为：。3-6已知单位反馈系统的开环传递函数为：使用劳斯判据判定系统是否稳定和是否具有的稳定裕度。解：系统特征方程为：。列劳斯表如下：由劳斯判据知系统稳定。令代入特征方程得，整理得。显然系统不具有的稳定裕度。3-7已知系统的开环传递函数为，试确定系统：时系统的阶跃响应的调节时间ts，并说明K的增大对ts的影响。解：系统闭环传递函数为即该一阶系统的时间常数为，调节时间。故当时系统的阶跃响应的调节时间ts分别为：。且K越大系统调节时间ts越小。3-8系统结构图如图所示，当k=8时，试求：（1）系统的特征参量；（

7、2）系统的动态性能指标。解：系统闭环传递函数为：（1）当K=8时，代入上式整理得：。由此知，。（2）由得，超调量，调节时间。3-9对上题所示系统，若加入速度负反馈，如图3-9所示。为使系统阻尼系数，试求（1）的取值；（2）系统的动态性能指标。解：（1）局部反馈回路传递函数为：开环传函为：闭环传函为：与标准式相比，得（2）由。3-10实验测得单位反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图3-10所示，试确定该系统的开环传递函数解：由图可知：设该系统闭环传