自控作业解答

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1、2-1试建立如图所示电路的动态微分方程。2-2求下列函数的拉氏变换。2-3求下列函数的拉氏反变换。2-4解下列微分方程初始条件：2-8设有一个初始条件为零的系统，当其输入端作用一个脉冲函数δ(t)时，它的输出响应c(t)如图所示。试求系统的传递函数。2-9若某系统在阶跃输入作用r(t)=1(t)时，系统在零初始条件下的输出响应为：，试求系统的传递函数。2-10已知系统的微分方程组的拉氏变换式，试画出系统的动态结构图并求传递函数。2-11已知控制系统结构图如图所示，试分别用结构图等效变换和梅逊公式求系统传递函数。解：(a)2-12求图所示系

2、统的传递函数，。解：(a)2-13求图所示系统的传递函数，。2-14求图所示系统的传递函数，,，。2-15求图所示系统的传递函数，,，。3-1设温度计需要在一分钟内指示出响应值的98%，并且假设温度计为一阶系统，求时间常数T。如果将温度计放在澡盆内，澡盆的温度以10C/min的速度线性变化。求温度计的误差。解：3-2电路系统如图所示，其中。设系统初始状态为零，试求：系统的单位阶跃响应时的值；3-3已知单位反馈系统的开环传递函数为试求该系统的单位阶跃响应。3-4已知单位负反馈系统的开环传递函数为试求该系统的上升时间。、峰值时间、超调量和调整

3、时间。3-6已知系统的单位阶跃响应为，试求：（1）系统的闭环传递函数；（2）系统的阻尼比和无阻尼自然震荡频率；3-7设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图所示，如果该系统为单位负反馈系统，试确定其开环传递函数。3-11闭环系统的特征方程如下，试用劳斯判据判断系统的稳定性。3-13已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下。试求各系统的静态位置误差系数K、速度误差系数K和加速度误差系数K，并确定当输入信号分别为r(t)=1(t),2t,t和1+2t+t时系统的稳态误差e。解：3-14一闭环系统的动态结构如图所示。（1）当R(s)=,超调量%=20

4、%，调整时间t=1.8s(=5%)时，试确定参数和τ的值。（2）当输入信号分别为：r(t)=1(t),r(t)=t,r(t)=t时，试求系统的稳态误差3-16已知系统的结构图如图所示。其中r(t)=1(t),d(t)=1(t),d(t)=1(t)。试求：（1）在r(t)作用下系统的稳态误差；（2）在d(t)和d(t)同时作用下系统的稳态误差；（3）在d(t)作用下，且G(s)=K+和F(s)=时，系统的稳态误差。3-175-1设单位负反馈系统的开环传递函数，当把下列输入信号作用在闭环系统输入端时，试求系统的稳态输出。5-2设控制系统的开环

5、传递函数如下，试绘制各系统的开环幅相频率特性曲线和开环对数频率特性曲线。4-3已知单位负反馈系统开环传递函数，试绘制系统开环对数频率特性曲线。5-5已知一些最小相位系统的对数幅频特性曲线如图所示，试写出它们的传递函数（并粗略地画出各传递函数所对应的对数相频特性曲线）。5-7设系统的奈氏曲线如图所示，其中p为s的右半平面上开环根的个数，为开环积分环节的个数，试判别系统的稳定性。6-1单位负反馈系统开环传递函数为，试设计超前校正装置，使校正后系统速度误差系数，相位裕度。