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时间:2019-11-10
《九年级数学上册 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.4 一元二次方程根的判别式同步练习2 华东师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、根的判别式1.k为何值时,一元二次方程kx2-6x+9=0①有两个不相等的实数根;②有两个相等的实数根;③没有实数根.2.关于x的一元二次方程-x2+(2k+1)x+2-k2=0有实数根,求k的取值范围.3.求证:不论m取任何实数,方程都有两个不相等的实数根.4.已知方程mx2+mx+5=m有两个相等的实数根,求方程的解.5.求证:不论k取何实数,方程(k2+1)x2-2kx+(k2+4)=0都没有实根.6.已知a、b、c分别是△ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,试判断△
2、ABC的形状.7.已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围:(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由.参考答案1.①k<1且k≠0;②k=1;③k>1.2.3.D=m2+1>0,则方程有两个不相等的实数根.4.m=4,.5.证明D=-4(k2+2)2<0.6.∵b=c=4∴△ABC是等腰三角形.7.(1)D=[2(k-1)]2-4(k2-1)=4k2-8k+4-4k2+4=-8k+8.∵原方程有两个不相等的实数根,∴-8k+8
3、>0,解得k<1,即实数k的取值范围是k<1.(2)假设0是方程的一个根,则代入得02+2(k-1)·0+k2-1=0,解得k=-1或k=1(舍去).即当k=-1时,0就为原方程的一个根.此时,原方程变为x2-4x=0,解得x1=0,x2=4,所以它的另一个根是4.
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