九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法学案新人教版

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1、21.2.2一元二次方程的解法--公式法学习目标理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程．重难点关键1．重点：求根公式的推导和公式法的应用．2．难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导．学习过程一、自主学习：自学教材P64—65页，思考1、一元二次方程的求根公式是如何推到的？2、利用求根公式的前提条件是什么？用公式法解方程的一般步骤是展示：1、把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)形式为，b2-4ac=.2、用公式法解方程x2+4x=2,其中求的b2-4ac的值是（）A.16B.4C.D.643、用公式法解方程x2

2、=-8x-15，其中b2-4ac=，方程的根是.。4、用公式法解下列方程：(1)3y2-y-2=0(2)2x2+1=3(3)4x2-3x-1=x-2(4)3x(x-3)=2(x-1)(x+1)应用公式法解一元二次方程的步骤:1）将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让a>0.2)找出系数a,b,c,注意各项的系数包括符号。3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解，4）若结果为非负数，代入求根公式，算出结果。二、合作互助5用公式法解下列方程：（1）x2-2x-8=0；（2）x2+2x-4=0（3）2x2-3x-2=0；（4）3x(3x-2)+1=0.6、三角形两边

3、长分别是3和5，第三边的长是方程3x2-10x-8=0的根，则此三角形是三角形.7、方程(x-1)(x-3)=2的根是（）A.x1=1,x2=3B.x=22C.x=2D.x=-228、关于x的一元二次方程x2+4x-m=0的一个根是-2，则m=，方程的另一个根是.9．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．三、综合提高题1．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=-，x1·x2=；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．2．某电厂规定

4、：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费．（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元）3802544510根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？