中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第二章方程组与不等式组课时6一元二次方程及其应用权威预测

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1、第一部分　第二章　课时61．关于x的一元二次方程x2＋3x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　A　)A．k＜B．k＝C．k≥　D．k＞【解析】根据题意，得Δ＝32－4×k＞0，解得k＜.2．如图，某小区有一块长为36m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为600m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为__2__m.【解析】设人行通道的宽度为xm，将两矩形绿地平移，如答图所示，答图AB＝2x，GD＝3x，ED＝24－2x，由题意可列出方程36×24

2、－600＝2x×36＋3x(24－2x)，解得x＝2或x＝22(不合题意，舍去)．∴人行通道的宽度为2m.3．已知关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－1＝0的两个实数根的平方和为23，则m的值是__－3__.【解析】设一元二次方程x2－mx＋2m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2，则x1＋x2＝m，x1·x2＝2m－1.∵两个实数根的平方和为23，∴x＋x＝(x1＋x2)2－2x1·x2＝23，∴m2－2(2m－1)＝23，解得m＝7或m＝－3.当m＝7时，Δ＝m2－4(2m－1)＝－3＜0(舍去)；当m＝－3时，

3、Δ＝m2－4(2m－1)＝37＞0，∴m＝－3.