2019-2020年高三第二次高考模拟考试 数学（文） 含答案

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1、2019-2020年高三第二次高考模拟考试数学（文）含答案本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间l20分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用

2、涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共l2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M={1,2}，N={}，则MNA．{1}B．{2}C．{0,1}D．{1,2}2．i为虚数单位，复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．向量a=(2，-9)，向量b=(-3，3)，则与a-b与同向的单位向量为A．(，)B．(，)C．(，)D．(，)4．设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是A．若lm，m，则B．若，l∥m，则mC．若，m，则D．若，m，则5．若P是的充分不必要

3、条件，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．设，则A．a>b>cB．a>c>bC．b>c>aD．c>a>b7．阅读如图所示的程序框图，则输出的A的值是A．15B．21C．28D．368．已知双曲线(a>0，b>0的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆被直线截得的弦长为a，则双曲线的离心率为A．3B．2C．D．9．将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移得到函数g(x)，则函数g(x)的解析式为A．B．C．D．10．一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱锥外接

4、球的表面积为A．B．C．4D．11．ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列．若sinB=，cosB=，则a+c=A．B．C．D．12．已知，则满足不等式的实数t的集合为A．[e-1，e]B．[e-2，e2]C：[0，e2]D．[e-2，e]第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第l3题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13．若，则=．14．有一底面半径为l，高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心．在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离

5、大于1的概率为.15．已知实数x，y满足不等式组，若目标函数仅在点(1，k)处取得最小值，则实数k的取值范围是．16．已知点A(，)在抛物线C：y2=2px(p>0)的准线上，点M、N在抛物线C上，且位于x轴的两侧，O是坐标原点，若=3，则点A到动直线MN的最大距离为．三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分l2分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且．．(I)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设bn=，求数列{bn}的前n项和．18．(本小题满分12分)微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司200名员工中90％的人使用微信，其中每天使用微信

6、时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信在一小时以上．若将员工年龄分成青年(年龄小于40岁)和中年(年龄不小于40岁)两个阶段，使用微信的人中75％是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中手是青年人．(I)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出2×2列联表；2×2列联表青年人中年人合计经常使用微信不经常使用微信合计(II)由列联表中所得数据，是否有99．9％的把握认为“经常使用微信与年龄有关”?(Ⅲ)采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求事件A“选出的2人均是青年人”的概率．P(K2

7、≥k)0.0100.001k6.63510.828附：19，(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面ABC为等边三角形，AB=4，AA1=5，点M是BB1中点．(I)求证：平面AlMC平面AA1C1C；(Ⅱ)求点A到平面A1MC的距离．20．(本小题满分12分)椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-1，0)、F2(1，0)，椭圆C的上顶点与右顶点的距离为，过F2的直线与椭圆C交于A、B两点．(I)求椭圆C的方程；(Ⅱ)点M