2019-2020年高三第二次模拟考试 数学（文） 含答案

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1、绝密★启用前鹰潭市xx届高三第二次模拟考试2019-2020年高三第二次模拟考试数学（文）含答案鹰潭一中黄鹤飞贵溪一中顾勤本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，若，则（）A．B．C．D．2．复数所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若则（）A.B.C.D.4．设则是“”成立的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非充分

2、也非必要条件5．若向量满足且，则向量的夹角为（）A.B.C.D.111122主视图侧视图俯视图图16．下列关于函数的图象的叙述正确的是（）A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于直线对称D.关于点对称7．某几何体的三视图如图1所示，该几何体的体积为（）A.B.C.D.8．已知点及抛物线，若抛物线上点满足，则的最大值为（）A．B.C.D.9．已知各项不为的等差数列满足,数列是等比数列，且,则等于()A.B.C.D.（图2）10．鹰潭市某学校计划招聘男教师名,女教师名,和须满足约束条件，则该校招聘的教师最多（）名A．B．C．D．11．如图

3、2，已知双曲线：的右顶点为为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点．若且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．已知函数对于使得成立，则的最小值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。购买火车票方式身份证户口簿军人证教师证其他证件旅客人数681913．现在所有旅客购买火车票必须实行实名制,据不完全统计共有28种有效证件可用于窗口的实名购票,常用的有效证件有:身份证、户口簿、军人证、教师证等,对xx年春运期间120名购票的旅客进行调查后得到下表:已知,则使

4、用教师证购票的旅客的概率大约为_________.14．设为等比数列的前项和，，则15．已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为，满足,则三棱锥外接球的体积为．16．对于三次函数，给出定义：设是的导函数，是的导函数，则叫的一阶导数，叫的二阶导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．有个同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，则＝三、解答题：本大题共6个题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在中，角所对的边为，且满足.（1）求

5、角的值；（2）若且，求的取值范围18．（本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图3的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为，，，，．⑴求图3中的值；⑵图4是统计图3中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果；⑶从质量指标值分布在、的产品中随机抽取2件产品，求所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率．19．（本小题满分12分）如图5，直角梯形，，，，点为的中点，将沿折起，使折起后的平面与平面垂直（如图6）．在图6所示的几何体中：⑴求证：平面；⑵点在棱上，且满足平面，求几何体

6、的体积．图5图620．（本小题满分12分）如图7，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．（1）求椭圆的方程；图7（2）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求的最小值．21．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的极值点；（Ⅱ）若恒成立，求的取值范围.【选做题】请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。图822．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图8，边AB上的高，[来源:（1）证明：、、、四点共圆；（2）若，，求的长

7、.23．（本小题满分10分）选修4-4：极坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点，、是圆锥曲线的左、右焦点．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程；设中直线与圆锥曲线交于，两点，求．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式的解集与关于的不等式的解集相等．（Ⅰ）求实数，的值；（Ⅱ）求函数的最大值，以及取得最大值时的值．绝密★启用前鹰潭市xx年高三第二次模拟考试数学试题(文科)答案一、选择题：1—6BCACBD7-12DCDCBA二．填空题：

8、13.14.15.16.三、解答题：17.解（1）由已知得,化简得，………4分故或……………5分（2）因为，所以，由正弦定理，得,……………7分……………9分因为，所以即,……………10分所以……………12分18.解：⑴