2019-2020年高三第二次高考模拟考试数学（文）试题 含答案

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1、齐齐哈尔市xx届高三第二次高考模拟考试数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.其中第II卷第（22）-（24）题为选考题，其它题为必考题.全卷共150分，考试时间120分钟.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题

2、无效.4.作图可先使用2B铅笔填涂；非选择题必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.参考公式：锥体体积公式:（其中S为底面面积，为高）2019-2020年高三第二次高考模拟考试数学（文）试题含答案一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合,，则（）A.B.C.D.2.若（为虚数单位），则等于（）A.B.C.D.3.废品率和每吨生铁成本(元)之间的回归直线方程为，这表明 （）A．与的相关系数为2B．与的关系是函数关系的充要条件是相关系数为1C

3、．废品率每增加1%，生铁成本增加258元D．废品率每增加1%，生铁成本平均每吨增加2元4.已知等差数列中，，则前10项和（）A.B.C.D.5.设曲线在点处的切线与直线垂直，则等于（）A.B.C.D.6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A.B.C.D.7.某几何体的三视图如图所示，俯视图是边长为4的正三角形，则此几何体的表面积为（）4正视图侧视图俯视图2A.B.C.D.8.已知函数的反函数满足，则的最小值为（）A.B.C.D.9.定义运算：，将函数的图像向左平移（）个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是 （）A.B.C.D.10.已知函数，其中，记

4、事件为“函数满足条件：”，则事件发生的概率为（）A.B.C.D.11.已知分别为双曲线（a＞0,b＞0）的左、右焦点，为双曲线左支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线离心率的取值范围是（）A.B.C.D.12.定义域为的偶函数，对，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答.第（22）题～（24）题为选考题，考生根据要求做答.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知圆与直线及都相切，且圆心在直线上，则圆的方程

5、为.14.某高中在校学生xx人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多1人，为了响应市教育局“阳光体育”号召，该校开展了跑步和跳绳两项比赛，要求每人都参加而且只参加其中一项，各年级参与项目人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步跳绳其中，全校参与跳绳的人数占总人数的，为了了解学生对本次活动的满意度，采用分层抽样从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级中参与跑步的同学应抽取人.15.已知向量，若是等边三角形，则的面积为.16.数列满足，且对任意的正整数都有，则=.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知向量，，设函数.

6、（Ⅰ）求函数的解析式，并求在区间上的最小值；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，为锐角，若，，的面积为，求.18.（本小题满分12分）甲、乙两个盒子中各有3个球，其中甲盒中有2个黑球1个白球，乙盒中有1个黑球2个白球，所有球之间只有颜色区别.ABCDSE（Ⅰ）若从甲、乙两个盒子中各取一个球，求取出的2个球颜色相同的概率；（Ⅱ）将这两个盒子中的球混合在一起，从中任取2个，求取出的2个球中至少有一个黑球的概率.19.（本小题满分12分）四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面，为的中点，已知，（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）在上求一点，使平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知椭圆的

7、焦点在轴上，离心率，且经过点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）斜率为的直线与椭圆相交于两点，求证：直线与的倾斜角互补.21.（本小题满分12分）已知函数，（Ⅰ）若，求函数的极值；（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；（Ⅲ）若在区间（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号涂黑.22.（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】如图，已知均在⊙O上，且为⊙O的直径。（1）求的值；（2）若⊙O的半径为，与交