平行线的性质综合应用

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1、第五章相交线与平行线5.3.1平行线的性质第2课时平行线的性质和判定及其综合运用（导学案）学习目标：1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质.2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.3.体会运用作辅助线的方法解决问题.重点：平行线的判定方法和性质.难点：平行线的性质和判定的综合运用.活动一、导入新课-----知识回顾1.平行线的判定：（请完成下面的填空）。文字叙述符号语言图形①同位角相等，两直线平行∵∠1=(已知),∴a∥b②相等，两直线平行∵∠3=(已知),∴a∥b③互补，两直线平行∵∠2+_____=180°(已知)∴a∥b④：如图1，若a∥b，b∥c，则∥

2、.（的两条直线平行）⑤：如图2，若a⊥b，a⊥c,则∥.（的两条直线平行）2.平行线的性质：（请完成下面的填空）。归纳：平行线“判定”方法共有种；“性质”共有个。43、练一练：1.根据条件完成填空.①∵∠1=_______（已知）∴AB∥CE(_______________________________)②∵∠2=_______（已知）∴CD∥BF(_______________________________)③∵∠1+∠5=180°（已知）∴_______∥_____(___________________________)④∵CE∥AB（已知）∴∠4+___

3、__=180°(____________________________)活动二、讲授新课典例精析例1.如图，三角形ABC中，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？解：（1）_______________。（2）_______________。理由如下：理由如下：做一做：已知AB∥CD，∠1=∠2..求证：BE∥CF.例2.如图，若AB//CD，探索∠B、∠D与∠BED的大小关系。（分析：过E点作EF//AB能使三个角联系起来，进而利用平行线的性质解决问题。）解：过E点作______//AB.4

4、【变式题】如图，AB//CD，求∠B＋∠D＋∠DEB的度数.活动三、当堂检测1.如图,可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠A2.如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.其中能判定AB∥CD的条件有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，求证：AB∥CD.4.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明∠3=∠E.45.如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数.活动四、课堂小结谈谈你的感受：平行线的“

5、判定”与“性质”有什么不同？4