3.1.2不等式的性质

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1、导学案:《不等关系与不等式》班级________姓名_________一、教学目标【知识目标】1.掌握实数比较大小的依据；深入学习不等式的基本性质；2.会用不等式的性质证明简单的不等式．【能力目标】通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量不等关系；二、重、难点重点：掌握实数大小的比较及不等式的性质。难点：利用不等式的性质证明简单的不等式．三．学习过程(一)情境导入:现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系．如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边等．人们还经常用长与短、高

2、与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系．那么，我们在这里先呈现一个问题：生活中为什么糖水中加糖会越来越甜？（二）自主探究请同学们思考如何把生活问题转化为数学问题？提示：a克糖水中含有b克糖（a>b>0），若再加入m（m>0）克糖，则糖水更甜了，为什么？（这个数学问题怎么解决）探究点一：实数大小的比较对于任意两个实数a、b，在a>b,a=b,a

3、不等式的基本性质思考1　初中已经学习过不等式的一些性质，请同学们回忆初中不等式的基本性质有哪些？思考2　从实数的基本性质出发，如何证明下列常用的不等式的基本性质？(1)a>b，c>d⇒a+c>b+d；(2)a>b>0,c>d>0⇒ac>bd。例2　已知a>b>0，c<0，求证：>.跟踪练习:1．已知a>b，c>d，且c、b不为0，那么下列不等式成立的是(　　)A．ab>bcB．ac>bdC．a－c>b－dD．a＋c>b＋d2．判断下列命题是否正确，并说明理由（1）若，且，则（2）若，，则（3）若，则（三

4、）总结反思:（由学生完成课堂总结，教师完善，点评）思考：已知a＋b>0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小关系是(　　)A．a>b>－b>－aB．a>－b>－a>bC．a>－b>b>－aD．a>b>－a>－b