2019-2020年高三第三次模拟考试 数学（文）

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1、绝密★启用前2019-2020年高三第三次模拟考试数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的

2、答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.若集合，则为A．B．C．D．2．已知为直线，为平面，给出下列命题：文科数学试卷第1页(共6页)文科数学试卷第2页(共6页)①②③④其中的正确命题序号是A．②③B．③④C．①④D．①②③④3.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则A．B．C．D．4.函数在区间上单调递减，且函数值从1减小

3、到，那么此函数图像与轴交点的纵坐标为A.B.C.D.5.右面的程序框图输出的结果为A．62B.126C.254D.5106.已知命题,，下列结论正确的是A．命题“”是真命题B.命题“（”是真命题C.命题“”是真命题D.命题“”是真命题7．已知双曲线的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为A．B．C．D．8．函数的部分图象大致是9.△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sinA=，b=sinB，则a等于A.B.C.D.10．以坐标轴为对称轴，原点为顶点，且过圆圆心的抛物线方程是A．或B．C．或

4、D．或11.已知、取值如下表：0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则A.B.C.D.12.已知有穷数列A：（）.定义如下操作过程T：从A中任取两项,将的值添在A的最后，然后删除,这样得到一系列项的新数列A1(约定:一个数也视作数列)；对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列项的新数列A2，如此经过次操作后得到的新数列记作Ak.设A：,则A3的可能结果是…………A.0　　B.　　　　C.　　　　D.文科数学试卷第3页(共6页)文科数学试卷第4页(共6页)第Ⅱ卷222本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题

5、为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.若，，且为纯虚数，则实数.14.一个空间几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的体积为．15.若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a等于_________.16.设x、y满足约束条件，若目标函数（其中)的最大值为3,则的最小值为___________.三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．17．（本题满分12分）在中，记(角的单位是弧度制)，的面积为S，且．(1)求的取值范围；(2)就(1)中的取值范围，

6、求函数的最大值、最小值．18．（本小题满分12分）如图，在矩形中，，，为的中点，现将△沿直线翻折成△，使平面⊥平面，为线段的中点.（1）求证：∥平面；（2）求三棱锥的体积.19．（本小题满分12分）某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，产品的等级系数越大表明产品的质量越好.已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：353385563463475348538343447567该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品．（1

7、）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．20.（本小题共12分）已知椭圆的右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且△是等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，文科数学试卷第5页(共6页)文科数学试卷第6页(共6页)，且，证明：直线过定点（）．21.（本小题满分12分）设函数(I)若与具有完全相同的单调区间，求的值；(Ⅱ)若当时恒有求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所