2019-2020年高三第三次模拟考试数学（文）试题

《2019-2020年高三第三次模拟考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三第三次模拟考试数学（文）试题第I卷（选择题部分共60分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将答案标在答题纸的相应位置.）1.设全集，集合，则A．B．C．D．2．设是虚数单位，表示复数的共轭复数.若,则A.B.C.D.第（4）题图开始z≤50?开始y=z输出z结束开始x=yz=x+yx=1,y=1是否3.下列命题中，真命题的是A.R，　　　　B.R，C.R，　　　D.R，4.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A.34B.55C.78D.895.已知数列满足：，则A.4B.8C.12D.1

2、66.已知两不共线向量，，则下列说法不正确的是A．B．与的夹角等于C．D．与在方向上的投影相等7.某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机调查了24名笔试者的成绩，如下表所示：分数段[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）人数据此估计允许参加面试的分数线大约是A.B.C.D.第（8）题图8.已知函数的部分图象如图所示，点是该图象与轴的交点，过点的直线与该图象交于两点，则的值为A.B.C.D.29.已知点的坐标满足条件，则的最大值为A.17B.18C.20D.2110.如图，一个几何体三

3、视图的正视图和侧视图为边长为2锐角的菱形，俯视图为正方形，则此几何体的内切球表面积为A.B.C.D.11.已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则A.B.C.D.12.已知定义在R上的奇函数满足（其中e为自然对数的底），且在区间上是减函数，又且lnc＜1，则有A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22-24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填写在答题纸的相应位置上）13.等比数列的前项和为，若成等差数列，则的公比.14.如图，在长方体中，分别

4、是棱，上的点（点与不重合），且∥，过的平面与棱，相交，交点分别为．设，，．在长方体内随机选取一点，则该点取自于几何体内的概率为.15.已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为________.16.已知函数，则函数的零点个数为___________.三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.将答案填写在答题纸的相应位置.)17.（本小题满分12分）的内角所对的边分别为．（Ⅰ）若成等差数列，证明：；（Ⅱ）若成等比数列，且，求的值．18.（本小题满分12分）空气质量指数(单位:)表示每立方米空气中可入肺颗粒

5、物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:PM2.5日均浓度0~3535~7575~115115~150150~250>250空气质量级别一级二级三级四级五级六级空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染甲、乙两城市xx年2月份中的15天对空气质量指数进行监测,获得日均浓度指数数据如茎叶图所示:2022438964151689230108甲城市2204374469679807101809乙城市（Ⅰ）根据你所学的统计知识分别写出甲、乙两城市15天内空气质量的中位数，并分析两城市空气质量哪个较好？（Ⅱ）王先生到乙地出差5天，已知该5天是空气质量最好的五天，王先生要在这5天中选择两天出

6、去游玩，求这两天恰好有一天空气质量类别为优的概率.19.（本题满分12分）CABDOEF如图，为圆的直径，为圆周上异于、的一点，垂直于圆所在的平面，于点，于点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，，求四面体的体积.20.（本题满分12分）已知椭圆的左焦点F为圆的圆心,且椭圆上的点到点F的距离最小值为.(I)求椭圆方程；(II)已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B,点M(),证明:为定值21．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）对于任意正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证:当时，对于任意正实数，不等式恒成立.请考生在第22、23、24题中任选一题做答

7、，如果多做，则按所做的第一题记分。在答题卡选答区域指定位置答题，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致。22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲ACBDEO如图，内接于圆，平分交圆于点，过点作圆的切线交直线于点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：.23．（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，在以坐标原点O为极点,轴的正非负半轴为极轴，取