2019-2020年高三第三次模拟考试 数学（文）试题

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1、2019-2020年高三第三次模拟考试数学（文）试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、学生代号填写清楚；2.选择题必须使用２Ｂ铅笔填涂；3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。第Ⅰ卷（选择题　共60分）一、选择题（本大题共１２小题，每小题5分，共60分，每小题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意）１．已知复数，则（　　　）　Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．２．已知函数，且当，的值域是，则的值是（　　）A．B．C．D．３．设函数与的图象

2、的交点为，则所在的区间是（）A．B．C．D．4．函数，在区间上的简图是（　　　）５．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形，侧视图是半径为的半圆，则该几何体的表面积是（　　　）　Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．６．已知等比数列中，各项都是正数，前项和为，且成等差数列，若，则（　　　）　Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．７．在锐角中，，则的取值范围是（　　　）　Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．８．若向量是单位向量，，则的取值范围是（　　　）　Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．９．（　　　）　Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．１０．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲

3、线右支于点，若，则双曲线的离心率为（　　　）　Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．１１．如图是用二分法求方程的近似解（精确度为0.1）的程序框图，则阅读程序框图并根据下表信息求出第一次满足条件的近似解为（）Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．根所在区间区间端点函数值符号中点值中点函数值符号（2，3）f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0（2.5，3）f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0（2.5，2.75）f(2.5)<0，f(2.75)>02.625f(2.625)>0（2.5，2.625）f(2.5)<0，f(2.625)>02.5625f(2.5625)<0（2.

4、5625，2.625）f(2.5625)<0，f(2.625)>02.59375f(2.59375)>0（2.5625,2.59375）f(2.5625)<0，f(2.59375)>02.578125f(2.578125)<0(2.578125,2.59375)f(2.578125)<0,f(2.59375)>0１２．在一个正方体中，为正方形四边上的动点，为底面正方形的中心，分别为的中点，点为平面内一点，线段与互相平分，则满足的实数的值有（　　　）　Ａ．个　　　Ｂ．个　　　Ｃ．个　　　Ｄ．个第Ⅱ卷（非选择题　共90分）二、填空题（本大题共４小题，每小题5分，共２0分）１３．已知，则的最小值为。

5、１４．在区间上任取两个数，方程的两根均为实数的概率为　　　　．１５．设分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则的最大值为　　　　　．１６．如图，类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式，则点到平面的距离是　　　　　．三、解答题（本大题共６题，满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）１７．已知数列的各项均为正数，前项和为，且（1）求证数列是等差数列；（2）设…，求。１８．如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱．　（１）求三棱锥的体积；　（２）求直线与平面所成角的正弦值；　（３）若棱上存在一点，使得，当与平面成角为时，求实数的值．１９．改革开放以来，我国高等

6、教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村到年七年间每年考入大学的人数．为方便计算，年编号为，年编号为年编号为．数据如下：年份（）１２３４５６７人数（）３５８１１１３１７22　（１）从这年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有年多于人的概率；　（２）根据前年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第7年的估计值和实际值之间的差的绝对值。　２０．已知过点的动直线与抛物线相交于两点．当直线的斜率是时，．　（１）求抛物线的方程；　（２）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围．２１．已知．　（１）求的单调区间；　（２）证明：当时，恒成立；　（３）任取两个不相等的正数，且，若存在使成立，证明

7、：．22，23为选修题目，两题选择一个作答，如果两题都答，则按第一题评分。２２．如图，已知点，圆是以为直径的圆，直线，（为参数）．　（１）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求圆的极坐标方程；　（２）过原点作直线的垂线，垂足为，若动点满足，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．２３．（１）解关于的不等式；　　　（２）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．哈九中三模数学（文科