2019-2020年高一上学期期末考试数学试题 缺答案(I)

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1、2019-2020年高一上学期期末考试数学试题缺答案(I)一、选择题（每题4分）1．，是定义在上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的__________．A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要条件2．已知定义域为的函数在上单调递增，且函数为偶函数，则________．A．B．C．D．3．已知函数的反函数是，则函数的图像是________．4．方程解的个数是__________．A．个B．个C．个D．个5．设函数，区间，集合，则使成立的示数对有____

2、_____．A．个B．个C．个D．无数多个6．对于定义在上的函数，点是图像的一个对称中心的充要条件是：对任意都有，现给出下列三个函数：⑴⑵⑶这三个函数中，图像存在对称中心的有__________A．个B．个C．个D．个二、填空题（每题3分）：1．在上的最大值与最小值的和为，则实数___________．2．设，则=____________．3．已知函数的定义域为，则的定义域为__________．4．函数的值域是______________．5．冥函数是偶函数，且在上单调递增，则=_______

3、____．6．设的反函数为，若，则______．7．函数的值域是____________．8．已知函数，若存在，，，使成立，则实数的取值范围是__________．9．函数的单调递增区间是_________________．10．已知在上单调递增，则实数的取值范围是________．11．【幕古开明】已知，，集合，且函数是偶函数，则的取值范围是_________．12．【雌雄莫辩】若实数满足，称为函数的不动点．有下面三个命题：⑴若是二次函数，且没有不动点，则函数也没有不动点；⑵若是二次函数，则函

4、数可能有个不动点；⑶若的不动点的个数是，则的不动点的个数不可能是．它们中所有真命题的序号是________________________．三、解答题（8+6+8+8+10）：1．求下列函数的反函数：⑴⑵2．⑴解方程：⑵解不等式：3．在某次下考古活动中，需要潜水员潜入水深为米的水底进行作业．其用氧量包含个方面：①下潜时，平均速度为（米/单位时间），单位时间内用氧量为（为正常数）；②在水底作业需个单位时间，每个单位时间用氧量为；③返回水面时，平均速度为（米/单位时间），单位时间用氧量为．记该潜水员

5、在此考古活动中，总用氧量为．⑴将表示为的函数；⑵设，试确定下潜速度，使总的用氧量最少．4．写出函数的定义域，判断并证明其奇偶性和单调性，并求出其所有零点和值域．5．对定义在上的函数和常数，，若恒成立，则称为函数的一个“凯森数对”．⑴若是的一个“凯森数对”，且，求；⑵已知函数与的定义域都为，问它们是否存在“凯森数对”？分别给出判断并说明理由；⑶若是的一个“凯森数对”，且当时，，求在区间上的不动点个数（不动点的概念参考填空题第12题）