2019-2020年高三第一学期期末考试数学试题（理）含答案

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1、2019-2020年高三第一学期期末考试数学试题（理）含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1．函数的定义域是A．B．C．D．2．若向量=（1，2），=（4，5），则=（　　）A．（5，7）,B．（-3，-3）,C．（3，3）,D．（-5，-7）3．若，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件4．设变量x、y满足则目标函数z=2x+3y的最小值为A．7B．8C．22D．235．设Sn是等比数列{an}的前n项和，若,则A．

2、2B．C．D．1或26．已知的值域为R，那么a的取值范围是A．（一∞，一1]B．（一1，）C．[－1，）D．（0，）7．执行如图所示的算法，则输出的结果是A．1B．C．D．28．下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于A．B．C．1D．9．已知函数,且在区间，上递减，则＝A．3B．2C．6D．510．4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有A．24种B．36种C．48种D．60种11．椭圆的左焦点为F，若F关于直线的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为A．B．C．，D．一l12

3、．设函数，若对于任意x[一1，1]都有≥0，则实数a的取值范围为A．（-,2]B．[0+）C．[0,2]D．[1,2]第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．13．若复数z满足z=i（2+z）（i为虚数单位），则z=。14．过点A（3,1）的直线与圆C:相切于点B，则．15．在三棱锥P-ABC中，PB=6，AC=3，G为△PAC的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线PB和AC，则截面的周长为．16．数列{an}的前n项和为Sn，2Sn–nan=n（n∈N*），若S20=-360，则a2

4、=____．三、解答题：本大题共70分，其中（17）-（21）题为必考题，（22），（23），（24）题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且csinB=bcosC=3．（I）求b；（II）若△ABC的面积为，求c．18．（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA⊥底面ABCD，∠PCD＝90°，PA=AB=AC．（I）求证：AC⊥CD;（II）点E在棱PC上，满足∠DAE＝60°，求二面甬B-AE-D的余弦值．1

5、9．（本小题满分12分）某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口，在早高峰时间段，时常发生交通拥堵现象，交警部门统计11月份30天内的拥堵天数．东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天，15天，9天，15天．假设每个入口发生拥堵现象互相独立，视频率为概率．（I）求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率；（II）设翻乏示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数，求的分布列及数学期望．20．（本小题满分12分）已知抛物线y2=2px（p>0），过点C（一2，0）的直线交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，．（I）求抛物线的方程

6、；（II）当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线的方程．21．（本小题满分12分）已知函数，直线与曲线切于点且与曲线y=g（x）切于点（1，g（1））．（I）求a，b的值和直线的方程．（II）证明：请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形么BDC内接于圆，BD=CD，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点．（I）求证：∠EAC＝2∠DCE；（II）若BD⊥AB，BC＝BE，AE

7、＝2，求AB的长．23．（本小题满分10）选修4—4；坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为，斜率为的直线交y轴于点E（0,1）．（I）求C的直角坐标方程，的参数方程；（II）直线与曲线C交于A、B两点，求

8、EA

9、+

10、EB

11、。24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数的最小值为a．（I）求a；（II）已知两个正数m，n满足m2+n2=a，求的最小值．xx学年度山东省枣庄一中高三第一学期期末考试数学（理）试题参考答案一、选择题：1-12BA

12、BDBAACBDCD二、填空题：13．－1＋i14．515．816．－1三、解答题：17．解：（Ⅰ）由正弦定理得sinCsinB＝sinBcosC，又sinB≠0，所以sinC＝cosC，C＝