2019-2020年高三文科数学模拟训试题（6）

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1、2019-2020年高三文科数学模拟训试题（6）.一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数=A.B.C.D.22．设集合，，若，则A.B.C.D.3.函数有极值的充要条件是（）A．B．C．D．4．已知函数，则等于（）A．4B．C．-4D．5.等比数列的前项和为（），，则（）A、B、C、D、6．如右图，设，两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点，测出的距离为，，后，就可以计算出，两点的距离为（其中，，精确到）A．B．C．D．7．若不等式在内恒成立，则的取值范围是（）A．B

2、．C．D．8．如图执行下面的程序框图，那么输出的S=A.2450B.2500C.2652D.25509.已知二次函数的值域是，那么的最小值是（）A．1B．2C．D．310．若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程有解（点不在上），则此方程的解集为（）A．　B．C．D．二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11．一个容量为的样本，数据的分组及各组的频数如下表：(其中x，y∈N*)分组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)频数2xyz24则样本在区间[10，60)上的频率为．12．已知△ABC的周长为

3、9，且，则cosC＝.13．若表示双曲线，则m的取值范围是_____________．14．右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积是.…………第1行…………第2行…………第3行…………第4行…………第5行…………第6行15．如图，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点．则第11行的实心圆点的个数是．三、解答题：本大题共6小题；共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11yxO··16.记不等式组表示的平面区域为M.（Ⅰ）画出平面区域M，并求平面区域M的面积；

4、（Ⅱ）若点为平面区域M中任意一点，求直线的图象经过一、二、四象限的概率.17.设函数．（I）求的单调递增区间；（II）在△中，、、分别是角、、的对边，若，，△的面积为，求的值．18.APCBDE如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，，为的上一点，且.（Ⅰ）若F为PE的中点，求证：平面AEC；（Ⅱ）求三棱锥的体积.19.已知等比数列的各项均为正数，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和．（Ⅲ）设，求数列{}的前项和．20．设函数，.（Ⅰ）若，关于的不等式恒成立，试求的取值范围；（Ⅱ）若函数在区间上恰有一个零点，试求的取值范围.21．已知抛物线，斜

5、率为k的直线l经过抛物线的焦点F，交抛物线于A，B两点，且抛物线上一点到点F的距离是3.（Ⅰ）求与的值；（Ⅱ）若k>0，且，求k的值.（Ⅲ）过A，B两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为点Q，求证：.江西省南康中学xx届高三下学期数学（文）试题(六)参考答案一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、12、13、14、15、三、解答题(a)11yxO··ABC(b)16．（Ⅰ）如图，△ABC的内部及其各条边就表示平面区域Ｍ，其中、、，（4分）∴平面区域M的面积为（6分）（Ⅱ）要使直线的图象经过一、二、四象限，则，（6分）又点的区域为M，故使直线的

6、图象经过一、二、四象限的点的区域为第二象限的阴影部分（9分）故所求的概率为（12分）17．解：（I）===…………4分由，得∴的单调递增区间为.…………6分（II）由（I）可知,∴∴∴…………9分,则，，又，a=…………12分18.解：（Ⅰ）连结BD交AC于O，连结OE，APCBDEFO∵为的上一点，且，F为PE的中点∴E为DF中点，OE//BF（5分）又∵平面AEC∴平面AEC（6分）（Ⅱ）侧棱底面，，又，，∴，（9分）又,∴三棱锥的体积（12分）19.解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由得，所以．由条件可知，故．由得，所以．故数列{an}的通项公式为an=

7、．（Ⅱ），故，，所以数列的前n项和为．（Ⅲ）由=．由错位相减法得其前和为20．（Ⅰ）依题得:，不等式恒成立,则.设,则即可.又，当且仅当时,.所以的取值范围是.………………6分（Ⅱ）二次函数的图象开口向上，对称轴是直线.………………7分依题意得：当时，只需满足即解得,………………9分当时满足题意，时不满足题意，则.当时，只需满足即解得.当时满足题意，时不满足题意，则.…………12分综上所述,的取值范围是.…………13分21、（Ⅰ）因为点到抛物线的焦点的距离是，所以点到抛物线的准线的距离是所以所以.所以抛物线方程…………..2分因为点在抛物线上，所以.，所以.….

8、.4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知因