2019-2020年高三文科数学模拟训试题（2）

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1、2019-2020年高三文科数学模拟训试题（2）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。　1．命题“存在”的否定是（）A．存在B．不存在C．对任意D．对任意2．已知与之间的几组数据如下表：X0123Y1357则与的线性回归方程必过（）A．B．C．D．3．若集合A={1,m2}，集合B={2,4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飞出去带回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去

2、各自带回了5个伙伴……，如果这个过程继续下去，那么第6天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂（）Ａ．只Ｂ．只Ｃ．只Ｄ．只5．已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则的值为A．B．C．D．6．已知的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点P与的关系（）A．P在内部B．P在外部C．P在边所在直线上D．P在的边一个三等分点上7．已知集合，集合，则集合A与B的关系是（）A．B．C．D．8．若变量满足约束条件，，则的最小值为（）A．2B．3C．4D．59．已知函数若存在，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．　10．已知点、，是直线上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P．

3、记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是（）A．与一一对应B．函数无最小值，有最大值　　　C．函数是增函数D．函数有最小值，无最大值二、填空题(共5小题,每题5分,计25分.将正确的答案填在题后的横线上)11．观察下列式子：，，，由此可归纳出的一般结论是．12．阅读右面的程序，当分别输入时，输出的值　　　　．13．从xx名学生中选50名学生参加中学生作文大赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样的方法从xx人中剔除12人，剩下的再按系统抽样的抽取，则每人入选的概率(填相等或不相等)14．已知某几何体的三视图如左图所示，根据图中的尺寸（单位：）则此几何体的体积是．　

4、15．对于实数，若，，则的最大值．三、解答题(共6小题，计75分.需写清详细解答步骤或证明过程)16．(本小题12分)已知四个正实数前三个成等差数列，后三个成等比数列，第一个与第三个的和为8，第二个与第四个的积为36．(Ⅰ)求此四数；（Ⅱ）若前三数为等差数列的前三项，后三数为等比数列的前三项，令，求数列的前项和．17．(本小题12分)如图，已知的半径是１，点Ｃ在直径AB的延长线上，，点P是上半圆上的动点，以为边作等边三角形，且点D与圆心分别在的两侧．　(Ⅰ)若，试将四边形的面积表示成的函数；(Ⅱ)求四边形的面积的最大值．18．(本小题12分)某高校在xx年的自主招生考试中

5、随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组得到的频率分布直方图如图所示，（1）求第三、四、五组的频率；（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试。（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率。19．(本小题12分)如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，底面，，，，，E在棱上，(Ⅰ)当为何值时，；(Ⅱ)若时，求点Ｄ到面的距离．20．(本小题13

6、分)设动点到定点的距离比到轴的距离大．记点的轨迹为曲线C．　（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）设圆M过，且圆心M在P的轨迹上，是圆Ｍ在轴的截得的弦，当Ｍ运动时弦长是否为定值？说明理由；（Ⅲ）过做互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面积的最小值．21．(本小题14分)已知，函数（其中为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数在区间上的最小值；（Ⅱ）设,当时,若对任意,存在,使得，求实数的取值范围．答案一.选择题：1-5DCABD6-10DBDDB二.填空题11.12.13.相等14.15.A、6B、C、三.解答题16．解：(1)设此四数为由题意知,所求四数为2,4,6,9(2

7、)利用错位相减求和得17．解：　(1)在中，由余弦定理，得==．(2)当,即时,．答　四边形面积的最大值为18．解：（1）由题设可知，第三组的频率为0．06×5=0．3第四组的频率为0．04×5=0．2第五组的频率为0．02×5=0．1（2）第三组的人数为0．3×100=30第四组的人数为0．2×100=20第五组的人数为0．1×100=10因为第三、四、五组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽到的人数分别为：第三组,第四组,第五组所以第三、四、五组分别抽取3人，2人，1人．（3）设第三组的3位同