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《2019-2020年高三周练(6)数学理试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三周练(6)数学理试题含答案一、选择题1.复数满足(为虚数单位),则的共轭复数为 2.已知集合均为全集的子集,且,,则 3.已知等差数列满足,,则它的前10项和85 13595234.对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是若,则若则若,则若,则5.某程序框图如图1所示,若该程序运行后输出的值是,则 6.将函数的图像向右平移个单位,那么所得的图像所对应的函数解析式是 7.给出下列四个结论:①若命题,则;②“”是“”的充分而不必要条件;③命题“若,则
2、方程有实数根”的逆否命题为:“若方程没有实数根,则0”;④若,则的最小值为.其中正确结论的个数为 8.已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意的实数,都有,且当时,,则的值为二、填空题(一)必做题(9~13题)9.设二项式的展开式中常数项为,则.10.一物体在力(单位:)的作用下沿与力相同的方向,从处运动到(单位:)处,则力做的功为焦.11.设,其中实数满足,若的最大值为,则.12.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为2,的面积为,则.13.在区间上随机取一个
3、数,使得成立的概率为.(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.圆的参数方程为为参数),点的极坐标为(,).若点是圆上的任意一点,两点间距离的最小值为.15.(几何证明选讲选做题)如图2,是⊙的直径,是延长线上的一点,过作⊙的切线,切点为,,若,则⊙的直径__________.三、解答题16.在中,角的对边分别为向量,,且.(1)求的值;(2)若,,求角的大小及向量在方向上的投影.17.如图
4、,在四棱锥中,侧面底面,,为中点,底面是直角梯形,,,,.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)设为棱上一点,,试确定的值使得二面角为.18.若数列的前项和为,对任意正整数都有,记.(1)求,的值;(2)求数列的通项公式;(3)若求证:对任意.19.已知函数.(1)若在处取得极值,求的值;(2)求的单调区间;(3)若且,函数,若对于,总存在使得,求实数的取值范围.高三理科数学周练卷(6)参考答案2013-09-21一、选择题题号12345678答案CACBADCA二、填空题9.10.11.12.13.1
5、4.15.三、解答题16.(本小题主要考查向量数量积、投影,三角特殊值的运算,三角函数的基本关系,解三角形等知识,考查化归、转化、方程的数学思想方法,以及运算求解能力)解:(1)由,得,,..(2)由正弦定理,有,.,, .由余弦定理,有,或(舍去).故向量在方向上的投影为.17.(本小题主要考查空间线面关系、空间向量等知识,考查数形结合、化归与转化的数学思想方法,以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力)18.解:令中点为,连接,点分别是的中点,,.四边形为平行四边形.,平面,平面(三个条件少写一个
6、不得该步骤分) (2)在梯形中,过点作于,在中,,.又在中,,,,. 面面,面面,,面,面, , ,平面,平面平面, 平面, 平面平面 (3)以为原点,所在直线为轴建立空间直角坐标系.则.令,,。平面,即平面的法向量. 设面的法向量为则,即.令,得.二面角为,,解得.在上,,为所求. 18.(本小题主要考查数列通项、递推列项、裂项求和与不等式等知识,考查化归、转化、方程的数学思想方法,以及运算求解能力)解:(1)由,得,解得.,得,解得.(2)由……①,当时,有……②, ①-②得:, 数列是首
7、项,公比的等比数列 ,. (3),, …………(1),…………(2)…………,,,…………() (1)+(2)+……+()得,,, , , 对任意均成立. 19.(本小题主要考查导数、不等式、函数的单调性、最值等知识,考查化归与转化、分类与讨论的数学思想方法,以及数学探究能力、综合运用能力和运算求解能力)解:(1) 由得, (2)若,得 即在上单调递增, 若或(舍去)-0+单调减单调增的单调减区间是,单调增区间是,(3)由(2)得在上是减函数,,即值域 又时在上递
8、增. 的值域 由使得, 即, 深圳市高级中学xx届第一次月考数学(理)试题注:请将答案填在答题卷相应的位置上一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.已知全集,集合,则A.B.C.D.2.如果函数上单调递减,则实数满足的条件是A.B.C.D.3.下列函数中,满足的是A.B.C.D.4.已知函数,下面结论错误的是A.函