2019-2020年高考数学异构异模复习第一章集合与常用逻辑用语1.3.2全称量词与存在量词撬题理

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1、2019-2020年高考数学异构异模复习第一章集合与常用逻辑用语1.3.2全称量词与存在量词撬题理1.设命题p：∃n∈N，n2>2n，则綈p为(　　)A．∀n∈N，n2>2nB．∃n∈N，n2≤2nC．∀n∈N，n2≤2nD．∃n∈N，n2＝2n答案　C解析　命题p是一个特称命题，其否定是全称命题，故选C.2．命题“∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是(　　)A．∀n∈N*，f(n)∉N*且f(n)>nB．∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)>nC．∃n0∈N*，f(n0)∉N*且f(n0)>n0D．∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)>n0答案　D

2、解析　全称命题的否定为特称命题，因此命题“∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是“∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)>n0”．3．已知命题“∃x∈R，使2x2＋(a－1)x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－1,3)C．(－3，＋∞)D．(－3,1)答案　B解析　原命题的否定为∀x∈R,2x2＋(a－1)x＋>0，由题意知，其为真命题，则Δ＝(a－1)2－4×2×<0，则－2

3、tanx恒成立．设f(x)＝tanx，显然该函数为增函数，故f(x)的最大值为f＝tan＝1，由不等式恒成立可得m≥1，即实数m的最小值为1.