2018高考数学异构异模复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1.2 集合的基本运算撬题 理

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1、2018高考数学异构异模复习考案第一章集合与常用逻辑用语1.1.2集合的基本运算撬题理1．已知集合A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x

2、(x－1)(x＋2)<0}，则A∩B＝(　　)A．{－1,0}B．{0,1}C．{－1,0,1}D．{0,1,2}答案　A解析　因为B＝{x

3、(x－1)(x＋2)<0}＝{x

4、－2

5、6}D．{2,3,5,6,8}答案　A解析　由已知得∁UB＝{2,5,8}，∴A∩(∁UB)＝{2,5}．3．已知集合P＝{x

6、x2－2x≥0}，Q＝{x

7、1

8、x≥2或x≤0}，∴∁RP＝{x

9、0

10、，故选C.5．设集合M＝{x

11、x≥0，x∈R}，N＝{x

12、x2<1，x∈R}，则M∩N＝(　　)A．[0,1]B．[0,1)C．(0,1]D．(0,1)答案　B解析　∵M＝{x

13、x≥0，x∈R}．N＝{x

14、x2<1，x∈R}＝{x

15、－1

16、0≤x<1}，即M∩N＝[0,1)．故选B.6．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N＝(　　)A．{0,1}B．{－1,0,2}C．{－1,0,1,2}D．{－1,0,1}答案　C解析　M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，M∪N＝{－1,0,1,2}，故选C.7.设集合A＝{x

17、

18、

19、x－1

20、<2}，B＝{y

21、y＝2x，x∈[0,2]}，则A∩B＝(　　)A．[0,2]B．(1,3)C．[1,3)D．(1,4)答案　C解析　A＝{x

22、

23、x－1

24、<2}＝{x

25、－1

26、y＝2x，x∈[0,2]}＝{y

27、1≤y≤4}，∴A∩B＝{x

28、－1

29、1≤y≤4}＝{x

30、1≤x＜3}．8．设全集U＝R，A＝{x

31、y＝lg(1－x)}，则∁RA＝(　　)A．(－∞，1)B．(0,1)C．[1，＋∞)D．(1，＋∞)答案　C解析　∵y＝lg(1－x)，∴1－x>0，即x<1，∴∁RA＝{x

32、x≥1}．9．已知集合A＝{x

33、x＝2k＋1，

34、k∈Z}，B＝，则A∩B＝(　　)A．[－1,3]B．{－1,3}C．{－1,1}D．{－1,1,3}答案　C解析　∵B＝＝{x

35、－1≤x<3}，又集合A为奇数集，∴A∩B＝{－1,1}，故选C.10.已知全集U＝R，A＝{x

36、x>1}，B＝{x

37、x2－2x>0}，则∁U(A∪B)＝(　　)A．{x

38、x≤2}B．{x

39、x≥1}C．{x

40、0≤x≤1}D．{x

41、0≤x≤2}答案　C解析　由x2－2x>0得x>2或x<0，即B＝{x

42、x<0，或x>2}，∴A∪B＝{x

43、x<0，或x>1}，∴∁U(A∪B)＝{x

44、0≤x≤1}．11．集合M＝{2，log3a}，N＝{a，b}，若

45、M∩N＝{1}，则M∪N＝(　　)A．{0,1,2}B．{0,1,3}C．{0,2,3}D．{1,2,3}答案　D解析　因为M∩N＝{1}，所以log3a＝1，即a＝3，所以b＝1，即M＝{2,1}，N＝{3,1}，所以M∪N＝{1,2,3}，故选D.12．已知全集U，集合A⊆B⊆U，则有(　　)A．A∩B＝BB．A∪B＝AC．(∁UA)∩(∁UB)＝∁UBD．(∁UA)∪(∁UB)＝∁UB答案　C解析　∵A⊆B⊆U，∴A∩B＝A，故选项A不正确；A∪B＝B，故选项B不正确；(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)＝∁UB，故选项C正确；(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B

46、)＝∁UA，故选项D不正确．故选C.13．设集合U＝R，A＝{x

47、2x(x－2)<1}，B＝{x

48、y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A．{x

49、x≥1}B．{x

50、1≤x<2}C．{x

51、0

52、x≤1}答案　B解析　易知A＝{x

53、2x(x－2)<1}＝{x

54、x(x－2)<0}＝{x

55、0

56、y＝ln(1－x)}＝{x

57、1－x>0}＝{x

58、x<1}，则∁UB＝{x

59、x≥1}，阴影部分表示的集合为A∩(∁UB)＝{x

60、1≤x<2}．