2018高考数学异构异模复习 第一章 集合与常用逻辑用语 课时撬分练1.3 逻辑联结词、全称量词与存在量词 文

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1、2018高考数学异构异模复习考案第一章集合与常用逻辑用语课时撬分练1.3逻辑联结词、全称量词与存在量词文　时间：45分钟基础组1.[2016·衡水二中期末]已知命题p：函数y＝e

2、x－1

3、的图象关于直线x＝1对称，q：函数y＝cos的图象关于点对称，则下列命题中的真命题为(　　)A．p∧qB．p∧(綈q)C．(綈p)∧qD．(綈p)∨(綈q)答案　A解析　由函数y＝e

4、x－1

5、的图象可知图象关于直线x＝1对称，所以命题p正确；y＝cos＝0，所以函数y＝cos的图象关于点对称，所以命题q正确，p∧q为真命题．故选A.2．[2016·武邑中学猜题]已知命题p：抛物线y＝2x2

6、的准线方程是y＝－，命题q：若函数f(x＋1)为偶函数，则f(x)的图象关于x＝1对称，则下列命题是真命题的是(　　)A．p∧qB．p∧(綈q)C．(綈p)∧(綈q)D．p∨q答案　D解析　抛物线y＝2x2，即x2＝y的准线方程是y＝－；当函数f(x＋1)为偶函数时，函数f(x＋1)的图象关于直线x＝0对称，函数f(x)的图象关于直线x＝1对称(注：将函数f(x)的图象向左平移一个单位长度可得到函数f(x＋1)的图象)，因此命题p是假命题，q是真命题，p∧q，p∧(綈q)，(綈p)∧(綈q)都是假命题，p∨q是真命题．故选D.3．[2016·冀州中学仿真]设命题p：函数y＝

7、sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称．则下列的判断正确的是(　　)A．p为真B．綈q为假C．p∧q为假D．p∨q为真答案　C解析　函数y＝sin2x的最小正周期为＝π，命题p为假．函数y＝cosx的图象关于x＝kπ(k∈Z)对称，命题q为假，故选C.4．[2016·武邑中学预测]给定下列三个命题：p1：函数y＝ax＋x(a>0，且a≠1)在R上为增函数；p2：∃a，b∈R，a2－ab＋b2<0；p3：cosα＝cosβ成立的一个充分不必要条件是α＝2kπ＋β(k∈Z)．则下列命题中的真命题为(　　)A．p1∨p2B．p2∧p3C．p1∨(

8、綈p3)D．(綈p2)∧p3答案　D解析　对于p1：令y＝f(x)，当a＝时，f(0)＝0＋0＝1，f(－1)＝－1－1＝1，所以p1为假命题；对于p2：a2－ab＋b2＝2＋b2≥0，所以p2为假命题；对于p3：由α＝2kπ＋β(k∈Z)可得cosα＝cosβ，但由cosα＝cosβ不能得α＝2kπ＋β(k∈Z)，所以p3是真命题，所以(綈p2)∧p3为真命题，故选D.5．[2016·衡水二中模拟]下列结论正确的个数是(　　)①命题p：“∃x0∈R，x－2≥0”的否定为綈p：“∀x∈R，x2－2<0”；②若綈p是q的必要条件，则p是綈q的充分条件；③“M>N”是“M>N”

9、的充分不必要条件．A．0B．1C．2D．3答案　C解析　对于①，易知①是正确的；对于②，由“綈p是q的必要条件”知，q可推知綈p，则p可推知綈q(注：互为逆否的两个命题的真假性一致)，因此p是綈q的充分条件，②正确；对于③，由M>N不能得到M>N，因此③是错误的．故选C.6．[2016·枣强中学期末]已知命题p：∃x∈(－∞，0)，2x<3x，命题q：∀x∈(0,1)，log2x<0，则下列命题为真命题的是(　　)A．p∧qB．p∨(綈q)C．(綈p)∧qD．p∧(綈q)答案　C解析　由指数函数的图象与性质可知，命题p是假命题，由对数函数的图象与性质可知，命题q是真命题，则

10、命题“p∧q”为假命题，命题“p∨(綈q)”为假命题，命题“(綈p)∧q”为真命题，命题“p∧(綈q)”为假命题，故选C.7．[2016·衡水二中仿真]若命题“∃x0∈R，使得x＋mx0＋2m－3<0”为假命题，则实数m的取值范围是(　　)A．[2,6]B．[－6，－2]C．(2,6)D．(－6，－2)答案　A解析　由题意知，“∀x∈R使得x2＋mx＋2m－3≥0”为真命题，则Δ≤0，即m2－4(2m－3)≤0，所以2≤m≤6，故选A.8．[2016·枣强中学期中]已知命题p：∀x2>x1,2x2>2x1，则綈p是(　　)A．∀x2>x1,2x2≤2x1B．∃x2>x1,2

11、x2≤2x1C．∀x2>x1,2x2<2x1D．∃x2>x1,2x2<2x1答案　B解析　全称命题的否定为特称命题，因此∀x2>x1,2x2>2x1的否定为∃x2>x1,2x2≤2x1.9．[2016·衡水二中热身]给出下列结论：①命题“若綈p，则q”的逆否命题是“若p，则綈q”；②命题“∃n∈N*，n2＋3n能被10整除”的否定是“∀n∈N*，n2＋3n都不能被10整除”；③命题“∀x∈R，x2＋2x＋3>0”的否定是“∃x∈R，x2＋2x＋3<0”．其中结论正确的是________．答案　②解析　由于逆否命题是