江西省宜春市2018-2019学年第一学期期末统考高二数学（文科）试卷（解析版）

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1、江西省宜春市2018-2019学年第一学期期末统考高二数学（文科）试卷（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.命题：，的否定是　　A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．【详解】命题的否定是：，．故选：C．【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，根据全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题是解决本题的关键比较基础．2.若，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,不正确，当a=1,b=-2.不满足条件；故选项不对.B当a

2、=1,b=-2,不满足.故选项不正确。C,当c=0时，，故选项不正确.D当，构造函数是增函数，故当，.故选项正确.故答案为：D.3.在中，若，，，则　　A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：在中，由正弦定理可知，∴.考点：正弦定理的应用.4.设为等差数列的前n项和，已知，，则公差　　A.1B.C.2D.【答案】B【解析】【分析】利用等差数列前n项和公式直接求解．【详解】为等差数列的前n项和，，，，解得公差．故选：B．【点睛】本题考查等差数列前n项和公式的应用，属于基础题.5.已知双曲线的一条渐近线为，则实数a的值为

3、　　A.2B.C.D.【答案】A【解析】【分析】焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为，结合题意可得答案．【详解】双曲线的焦点在x轴上，其渐近线方程为，又由双曲线的一条渐近线为，即，则；故选：A．【点睛】本题考查双曲线的渐近线方程的求法，当双曲线焦点在x轴上，其渐近线方程为，焦点在y轴上，渐近线方程为．6.已知数列的通项公式为，设其前n项和为，则使成立的正整数n有　　A.最小值64B.最大值64C.最小值32D.最大值32【答案】C【解析】【分析】根据数列的通项公式求出其前n项和的的表达式，然后令即可求出n的取值范围，即可知

4、n有最小值．【详解】由题意可知；，设的前n项和为，，即，成立的正整数n有最小值为32，故选：C．【点睛】本题考查数列与函数的综合应用，考查学生的计算能力和对数列的综合掌握，解题时注意整体思想和转化思想的运用，属于中档题．7.若函数在点处的切线平行于直线，则　　A.B.1C.D.【答案】D【解析】【分析】求导数，可得处的切线斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，解方程可得a．【详解】函数的导数为，在点处的切线平行于直线，可得，即，故选：D．【点睛】本题考查导数的几何意义，考查两直线平行的条件：斜率相等，考查方程思想和运算能力

5、，属于基础题．8.设椭圆的焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，求抛物线的焦点坐标，则有椭圆的焦点坐标，据此可得，，，结合椭圆的离心率公式可得m的值，计算可得n的值，分析可得答案．【详解】根据题意，抛物线的焦点为，则椭圆的焦点也为，焦点在y轴上，则有，，又由椭圆的离心率为，即，则，则，则；故选：A．【点睛】本题考查椭圆、抛物线的性质，注意椭圆离心率公式的应用，属于基础题．9.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】

6、由余弦定理可得，变形得，根据余弦定理可求得答案．【详解】根据题意，若，则有：，整理得：，可得：，又在中，，．故选：C．【点睛】本题考查三角形中的几何计算，考查了余弦定理的应用，属于基础题．10.已知函数为R上的可导函数，其导函数为，且，在中，，则的形状为　　A.等腰锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰钝角三角形【答案】D【解析】【分析】求函数的导数，先求出，然后利用辅助角公式进行化简，求出A，B的大小即可判断三角形的形状．【详解】函数的导数，则，则，则，则，，，，即，则，得，，即，则，则，则，则，即是等腰钝角三

7、角形，故选：D．【点睛】本题考查三角形形状的判断，根据导数的运算法则求出函数和的解析式是解决本题的关键．11.已知点在椭圆上，点为平面上一点，O为坐标原点，则当取最小值时，椭圆的离心率为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】点在椭圆上，得到a，b关系，然后通过基本不等式可得最小值，且求出取最小值时a，b的值，然后求解离心率．【详解】点在椭圆上，可得，为平面上一点，O为坐标原点，则当，当且仅当，可得，，，可得．故选：C．【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查利用基本不等式求最值问题，考查转化思想以及计算能力．1

8、2.已知函数，记是的导函数，将满足的所有正数x从小到大排成数列，，则数列的通项公式是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求解的所有正数根，然后根据函数的导数以及三角函数求值求解.【详解】函数，由，即，解得，从而2，3，，，故选：B．【点睛】本题考查导数的运算，三角函数方程的求解，以及数列通项公式的求法，属