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时间：2020-04-14
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1、江西省宜春市2018-2019学年第一学期期末统考高二数学（文科）试卷（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） ， 的否定是 1.命题： A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C【解析】解：命题的否定是： ， ．故选：C．根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．本题主要考查含有量词的命题的否定，根据全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题是解决本题
2、的关键.比较基础． .若 㠳，则下列不等式中正确的是 A. 㠳 1 1 㠳 3 㠳3 B.C. D. 㠳【答案】D【解析】解：对于选项：A、当 时，不等式不成立．对于选项：B、当 㔠 或㠳㔠 时，不等式无意义．对于选项C、当 㔠 时，不等式不成立．对于选项D：当 㠳 时，33 㠳 3㠳 㠳㔠 㠳 㠳 㠳 㔠 㠳 䁪 ， 故选：D．直接利用举反例和配方法求出结果．本题考查的知识要点：不等式基本性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．3.在
3、䳌䁨中，若 㔠 ， 䳌㔠 ，䳌䁨㔠3 ，则 䁨㔠 3A. 3B. 3C.3D. 【答案】B第1页，共13页䳌䁨 䁨【解析】解：根据正弦定理，㔠，sin sin䳌 䳌䁨 sin䳌3 则 䁨㔠㔠㔠 3sin 3 故选：B．䳌䁨 䁨结合已知，根据正弦定理，㔠可求ACsin sin䳌本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础试题 .设 为等差数列 的前n项和，已知 1㔠3， 㔠 ，则公差 㔠 A.1B. 1C.2D. 【答案】B【解析】解： 为等差数列 的前n项和， 1㔠3，
4、㔠 ， 㔠 3 㔠 ， 解得公差 㔠 1．故选：B．利用等差数列前n项和公式直接求解．本题考查等差数列的公差的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． .已知双曲线 㔠1 的一条渐近线为 㔠 ，则实数a的值为 11A.2B.C. D. 【答案】A 【解析】解：根据题意，双曲线 㔠1的焦点在x轴上，其渐近线方程为 㔠 ， 1又由双曲线 㔠1 的一条渐近线为 㔠 ，即 㔠 ， 则 㔠 ；故选：A． 根据题意，由双
5、曲线的方程分析其焦点坐标以及渐近线方程为 㔠 ，结合题意中渐 近线方程分析可得答案．本题考查双曲线的几何性质，注意双曲线的渐近线方程的求法，属于基础题． 1 .已知数列 的通项公式为 㔠log ，设其前n项和为 ，则使 成立的正整数n有 A.最小值64B.最大值64C.最小值32D.最大值32第 页，共13页【答案】C 1【解析】解：由题意可知； 㔠log ， 3 1 3 1设 的前n项和为 㔠log log log 㔠log 㔠1
6、1 log 1 㔠log 3 ， 1 3 ，即 31， 成立的正整数n有最小值为32，故选：C．根据题中已知数列 的通项公式求出其前n项和的 的表达式，然后令 即可求出n的取值范围，即可知n有最小值．本题主要考查了数列与函数的综合应用，考查了学生的计算能力和对数列的综合掌握，解题时注意整体思想和转化思想的运用，属于中档题．7.若函数 㔠 3 1在点 1 3 1 处的切线平行于直线 㔠 1，则 㔠 3 A. 1B.1C.D. 【答案】D【解析】解：函数
7、 㔠 3 1的导数为 㔠3 ，在点 1 3 1 处的切线平行于直线 㔠 1， 可得3 㔠 ，即 㔠， 故选：D．求得 的导数，可得 㔠1处的切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，解方程可得a．本题考查导数的几何意义，考查两直线平行的条件：斜率相等，考查方程思想和运算能力，属于基础题． 18.设椭圆 㔠1 的焦点与抛物线 㔠 的焦点相同，离心率为， 3则 㔠 A. 3B.3 C. D. 【答案】A【解析】解：根据
8、题意，抛物线 㔠 的焦点为 1 ， 则椭圆 㔠1 的焦点也为 1 ，焦点在y轴上， 则有 㔠1， 㔠 ，㠳㔠 1 1又由椭圆的离心率为，即 㔠㔠，则 㔠 㔠3，3 3则 㔠㠳㔠 㔠 ，第3页，共13页则 㔠 3；故选：A． 根据题意，求出抛物线 㔠 的焦点坐标，则
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