江苏省常州市武进区九年级数学上册第二章对称图形-圆章末单元测试题一新版苏科版

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1、第二章对称图形—圆1．如图，在半圆O中，AB为直径，半径OC⊥OB，弦AD平分∠CAB，连结CD、OD，以下四个结论：①AC∥OD；②；③△ODE∽△ADO；④．其中正确结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法中正确的是A．平分弦的直径垂直于弦B．圆心角是圆周角的2倍C．三角形的外心到三角形各边的距离相等D．从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角3．3．已知⊙O的半径r＝3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：①若d＞5，则m＝0；②若d＝5，则m＝1；③若1＜d＜5，则m＝3；④若d＝1

2、，则m＝2；⑤若d＜1，则m＝4.其中正确命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．54．如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O的切线CD与AB的延长线交于点D，点C为切点，联接AC，若∠A＝26°，则∠D的度数是（）A．26°B．38°C．42°D．64°5．在⊙O上作一条弦AB，再作一条与弦AB垂直的直径CD，CD与AB交于点E，则下列结论中不一定正确是（）A．AE＝BEB．＝C．CE＝EOD．＝6．已知⊙O的半径长7cm，P为线段OA的中点，若点P在⊙O上，则OA的长是（)A．等于7cmB．等于14cmC．小于7cmD．大于14cm7．75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则

3、此弧所在圆的半径是（）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm8．如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（　　）A．9πcm2B．18πcm2C．27πcm2D．36πcm29．如果两个圆心角相等，那么（ ）A．这两个圆心角所对的弦相等B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D．以上说法都不对10．矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）A．B．C．D．11．圆的半径为3cm，它的内接正三角形的边长为_________cm.12．如图

4、，AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是的中点，则∠DAC的度数是．13．如图，⊙I为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为21，BC边的长为6，△ADE的周长为_____．14．如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠ABO=30°，∠ADO=20°，则∠BAD=_____．15．一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为_____m.16．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为的中点，则AC的长是．17．在Rt

5、△ABC中，斜边AB=10，直角边AC=8，以C为圆心,r为半径，若要使⊙C与边AB只有一个公共点，则r的取值范围是______________________.18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C=110°，连接OB、OD，则∠BOD=．19．若圆锥的底面半径为4，母线长为5，则它的侧面积为．20．如图10，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB＝_________．21．如图，AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O分别与OA、OB的交点D、E恰好是OA、OB的中点，EF切⊙O于点E，交AB于点F．（1）求证

6、：AB是⊙O的切线；（2）若∠A=30°，⊙O的半径为2，求DF的长．22．如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，∠EBC=∠BAC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交EB于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）若AB=8，sin∠EBC=，求AC的长．23．如图，在半径为3的扇形中，=90°，点是弧上的一个动点（不与点、重合），，垂足分别为、．（1）当时，求线段的长；（2）在中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的范围．24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，

7、BC=4，以边BC为直径作⊙O，交AB于D，DE是⊙O的切线，过点B作DE的垂线，垂足为E．(1)求证∠ABC＝∠ABE；(2)求DE的长．25．如图，OA，OD是⊙O半径．过A作⊙O的切线，交∠AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交⊙O于点E，交CD的延长线于点B．(1)求证：直线CD是⊙O的切线；(2)如果D点是BC的中点，⊙O的半径为3cm，求的长度．(结果保留π)26．如图，在中，为上一点，以为圆心，长为半径作圆，与相切于点，过点作交的延长线于点,且.（1）求证：为的切线；（2）