江苏省常州市武进区九年级数学上册 第二章 对称图形-圆单元测试题一 （新版）苏科版

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1、第二章对称图形-圆单元测试题一1．如图，0的直径BD=2，A＝60，则BC的长度为（　　）A．B．2C．3D．42．如图，圆的半径为，点A、B、C在圆上，且，则弦的长是（）A．B．6C．D．53．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，那么扇形的圆心角是（）A．120°B．150°C．210°D．240°4．已知AB与A′B′分别是☉O与☉O′的两条弦,AB=A′B′,那么∠AOB与∠A′O′B′的大小关系是(　　)A．∠AOB=∠A′O′B′B．∠AOB>∠A′O′B′C．∠AOB<∠A′O′B′D．不能确定5．如图，三点在⊙O上，且∠＝，则∠等于A．130°

2、B．100°C．50°D．40°6．用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是()厘米。A．2B．4C．8D．167．如图所示，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙0上，弧AB=弧BC，AOB=60°，则BDC的度数是（）A．60°B．45°C．35°D．30°8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ACB＝40°，则∠AOB的度数为（）A．20°B．40°C．60°D．80°9．如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），则这个圆锥的高为()A．B．C．2D．10．如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径画半圆

3、交AB于E，交AC于D,,的度数为40°则∠A的度数是（）A．40°B．70°C．50°D．20°11．一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的表面积为_____cm2．12．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为_____．13．如图,在正八边形ABCDEFGH中,AC,GC是两条对角线,则∠ACG=__. 14．若一圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是______．15．如图，是⊙的直径，点

4、、在⊙上，，，则__________．16．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为______cm．17．如图，点Ｏ是半径为3的圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使和都经过圆心Ｏ，则阴影部分面积是______。18．如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB＝120°，则∠ACB＝°.19．设计一个商标图形(如图8所示),在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30°,以A为圆心,AB为半径作,以BC为直径作半圆,则商标图案（阴影）面积等于________cm2.20．如图，沿一条母线将圆锥

5、侧面剪开并展平，得到一个圆心角θ=120°的扇形，若圆锥底面圆半径r=2cm，则该圆锥的母线l的长为______．21．[发现]如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）[思考]如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？我们知道，如果点D不在经过A，B，C三点的圆上，那么点D要么在圆O外，要么在圆O内，以下该同学的想法说明了点D不在圆O外。请结合图④证明点D也不在⊙O内.[结论]综上可得结论：如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（点C，D在AB的同侧），那么点D在经过A

6、，B，C三点的圆上，即：点A、B、C、D四点共圆。[应用]利用上述结论解决问题：如图⑤，已知△ABC中，∠C=90°，将△ACB绕点A顺时针旋转一个角度得△ADE，连接BECD，延长CD交BE于点F，（1）求证：点B、C、A、F四点共圆；（2）求证：BF=EF.图⑤22．如图，CD是圆O的弦，AB是直径，且CD⊥AB，垂足为P．（1）求证：PC2=PA•PB；（2）PA=6，PC=3，求圆O的直径．23．如图，点E在四边形ABCD外，．（1）利用直尺和圆规画出⊙O，使得A、B、C、D四个点都在⊙O上；（不写作法，保留作图痕迹）（2）小明度量了，请你判断点E是否在（1）中所

7、作的⊙O上？并说明理由．24．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D．E为BD的中点，连接CE.求证：CE是⊙O的切线．25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线交BC于点O，OC＝1，以点O为圆心、OC为半径作半圆．求证：AB为⊙O的切线．26．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若AB=4+，BC=2，求⊙O的半径．27．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是A