江苏省常州市武进区九年级数学上册 第二章 对称图形-圆单元测试题五 （新版）苏科版

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1、第二章对称图形—圆单元测试题五1．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有两个交点，则r的取值范围是（）A．B．C．3＜r＜4D．2．如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（　　）A．B．C．D．3．半径为2的⊙O中，弦AB=2，弦AB所对的圆周角的度数为（）A．60°B．60°或120°C．45°或135°D．30°或150°4．如图，在正方形纸板上剪下一个扇形和圆，刚好能围成一个圆锥模型，设围成的圆锥底面半径为r，母线长为R，则r

2、与R之间的关系为（）A．R=2rB．4R=9rC．R=3rD．R=4r5．若直角三角形的两直角边长分别为5、12，则它的内切圆的半径为（）．A．6B．2．5C．2D．46．如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（）A．π-1B．2π-1C．π-1D．π-27．圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的面积是（）A．10πB．12πC．15πD．20π8．如图，点C是⊙O上的动点，弦AB=4，∠C=45°，则S△ABC的最大值是（）A．+4B．

3、8C．+4D．4+49．如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为，下方的弧半径为，则．（填“＞“，”“＝”“＜”）10．如果一个正三角形和一个正六边形面积相等，那么它们边长的比为（）A．6：1B．：1C．3：1D．：111．圆锥底面圆的半径为3m，母线长为6m，则圆锥的侧面积为．12．如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，∠ABC=50°，则∠BDC的大小是．13．如图，AB为⊙O直径，点C，D在⊙O上，若∠DCB=30°，则∠DBA=．14．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，

4、则中间柱CD的高度为m．15．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=∠OAC，OA=8㎝，则AC的长等于_______㎝。ABCO16．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，向⊙O内任意投点，则所投的点落在正六边形ABCDEF内的概率是．17．在半径为2cm的⊙O中，弦AB的长为2cm，则这条弦所对的圆周角为．18．已知等腰△ABC内接于⊙O，底边BC＝8cm，圆心O到BC的距离等于3cm，则腰长AB＝cm19．如图，在扇形OAB中，半径为2，∠AOB＝90°，点C是上的一个动点（不与A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别

5、为D，E．则DE的长为．OACED20．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B．若∠ABP=33°，则∠P=°．21．如图，AB是⊙O的直径，＝，∠COD＝60°．（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD．22．在平面直角坐标系xOy中，定义点P（x，y）的变换点为P′（x+y，x﹣y）．（1）如图1，如果⊙O的半径为，①请你判断M（2，0），N（﹣2，﹣1）两个点的变换点与⊙O的位置关系；②若点P在直线y=x+2上，点P的变换点P′在⊙O的内，求点P横坐标的取值范围．（2）如图2

6、，如果⊙O的半径为1，且P的变换点P′在直线y=﹣2x+6上，求点P与⊙O上任意一点距离的最小值．23．如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D，求证：BD是⊙O的切线．24．如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上任意一点（不与A，B重合），且CD切⊙O于点D．（1）试求∠AED的度数．（2）若⊙O的半径为cm，试求：△ADE面积的最大值．25．如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC．（1）求这个扇形的面积；（2）若将扇

7、形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．26．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相交于C（﹣2，0），D（﹣8，0）两点，与y轴相切于点B（0，4）．（1）求经过B，C，D三点的抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的顶点为E，证明：直线CE与⊙A相切；（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点F，使△BDF面积最大，最大值是多少？并求出点F的坐标．27．等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的

8、距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0．5个单位沿BA、BC方向增大．（1）当△ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？（2）若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与