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时间:2019-11-09
《2019-2020年高中数学 1.1.1 变化率问题、§1.1.2 导数的概念 导学案 新人教A版选修2-2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学1.1.1变化率问题、§1.1.2导数的概念导学案新人教A版选修2-2学习目标:1、了解导数概念的实际背景;2、会增长函数在某一点附近的平均变化率;3、会利用导数的定义求函数在某点处的导数。一、主要知识:1、对于函数,当自变量从变到时,函数值从变到,则称式子为从到的平均变化率,简记作:。2、函数在处的瞬时变化率是函数从到的平均变化率在时的极限,即。3、函数在处的称为函数在处的导数,记作,即。二、典例分析:〖例1〗:求函数在到之间的平均变化率,并计算当时平均变化率的值。〖变式训练
2、1〗:在区间内的平均变化率为。〖例2〗:求函数在处的导数。〖变式训练2〗:已知函数,且,求的值。〖例3〗:若一物体运动方程为:(位移:,时间:)。求:(1)物体在内的平均速度;(2)物体的初速度;(3)物体在时的瞬时速度。〖变式训练3〗:一个质量为的物体按照(位移:,时间:)的规律作直线运动,物体的动能为,求运动开始后第时该物体的动能。
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