数学：1.1.2《变化率与导数——导数的概念》课件新人教a版选修2-2

《数学：1.1.2《变化率与导数——导数的概念》课件新人教a版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、新课标人教版课件系列《高中数学》选修2-21.1.2《变化率与导数－导数的概念》教学目标了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及其内涵教学重点：导数概念的实际背景，导数的思想及其内涵问题2高台跳水在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位：秒）存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?hto瞬时速度.在高台跳水运动中,平均速度不能准确反映他在这段时间里运动状态.又如何求瞬时速度呢?我们把物体在某一时

2、刻的速度称为瞬时速度.如何求（比如，t=2时的）瞬时速度？通过列表看出平均速度的变化趋势：当Δt趋近于0时,平均速度有什么变化趋势?瞬时速度我们用表示“当t=2,Δt趋近于0时,平均速度趋于确定值-13.1”.那么,运动员在某一时刻t0的瞬时速度?局部以匀速代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。导数的定义:从函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:问题:求函数y=3x2在x=1处的导数.分析：先求Δf=Δy=f(１＋Δx)-f(１)=6Δx+

3、(Δx)2再求再求应用：例1物体作自由落体运动,运动方程为：其中位移单位是m,时间单位是s,g=10m/s2.求：(1)物体在时间区间[2,2.1]上的平均速度；(2)物体在时间区间[2,2.01]上的平均速度；(3)物体在t=2(s)时的瞬时速度.分析:解:(1)将Δt=0.1代入上式，得:(2)将Δt=0.01代入上式，得:应用：例2将原油精练为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热。如果第x(h)时，原油的温度（单位：0C）为f(x)=x2-7x+15(0≤x≤8).计算第2（

4、h)和第6（h）时，原由温度的瞬时变化率，并说明它们的意义。关键是求出：它说明在第2（h)附近，原油温度大约以30C/h的速度下降；在第6（h)附近，原油温度大约以50C/H的速度上升。应用：例3．质量为１０kg的物体，按照s(t)=3t2+t+4的规律做直线运动，（１）求运动开始后４s时物体的瞬时速度；（２）求运动开始后４s时物体的动能。小结：1求物体运动的瞬时速度：（1）求位移增量Δs=s(t+Δt)-s(t)(2)求平均速度（3）求极限1由导数的定义可得求导数的一般步骤：（1）求函数的增量Δy=

5、f(x0+Δt)-f(x0)(2)求平均变化率（3）求极限练习：(1)求函数y=在x=1处的导数.(2)求函数y=的导数.再见；http://m.jiezhong.org/info-25778/文坛救世主stz08qus是在‘割虎皮被子’啊，尽是说一些没有可能的事情！你们耿伯伯要是知道自己的老家在哪里，还会把你们兄妹三个认成了他自己的娃儿们，还会一直住在咱们家吗？”听爹这么一说，尚武反而显得万分不舍了，有些难过地说：“我可不想让耿伯伯走，我要他永远住在咱们家里！”李妻却幽忧地说：“唉，也不知道他除了已

6、经没了的三个娃儿之外，家里可还有些什么人。倘若家里还有妻子儿女，这天各一方不得团圆，可怜了啊！”李长善重重地叹了一口气，说：“唉，这是没有法子的事情啊！看来，这个耿大哥也只能认命了！”李妻探头望望依然还在院子南面认真做拐杖的耿老爹，说：“你们看，他尽管忘记了那么多既往的事情，但眼下在咱们家里过得还满安逸呢！我只是当心，他哪一天忽然提出来要带‘他的三个娃儿’再出去创业可怎么办啊？”李长善却说：“这倒好办，就说‘他们父子四人’在咱们家白住了这么多年，他们不能一走了之不就得了！”尚文也说：“爹说得对！我相信

7、，只要爹和娘这么说了，耿伯伯他自然就不会再坚持带我们走的。他是一个很知道感恩的人呢！”尚武心疼地轻轻说：“唉，我那可怜的‘爹’啊！”李长善看看该吩咐的都吩咐完了，就对三个娃儿说：“你们都去打个盹儿吧，起晌了还得下地干活儿呢！唉，我这腰腿啊，什么时候才能好呢！”又怜爱地摸摸小儿子的头，说：“武儿，你去告诉“爹”一声，叫他也去歇息一会儿。拐杖不着急，以后慢慢做吧！”71第七十一回辛苦经营喜成功

8、（兄妹三人忙不转，雇佣邻人做帮工；没日没夜苦经营，“南北小饭庄”利润丰。）随着来“南北小饭庄”吃饭买饭的人越来越

9、多，尽管净收入也在翻着倍儿增长，但耿正兄妹三人却实在是有些忙不过来了。他们已经把所有的闲暇时间几乎全都用在了包饺子上，并且每日里都是起早睡晚的，但浓香四溢的大水饺还是每每供不应求。此外，推猫耳朵也成了一个很大的负担。于是，兄妹三人商议，必须得聘请几个会干活儿，也能够帮得上忙的人了。聘请谁呢？兄妹三人有点儿犯难了。那日中午送走最后一名来吃饭的客人后，兄妹三人开始自己拾掇着吃午饭了。当他们有些疲惫地各自端起饭碗时，耿正又提起雇佣帮工的事情来。耿直对姐姐说：“