2019-2020年中职职高数控铣专业《圆弧逼近非圆曲线的节点计算》教案讲义

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1、2019-2020年中职职高数控铣专业《圆弧逼近非圆曲线的节点计算》教案讲义常用的用圆弧逼近非圆曲线的节点计算方法有两种：圆弧分割法和三点圆作图法。本节仅介绍圆弧分割法。圆弧分割法应用在曲线y＝f（x）为单调的情况下，若不是单调曲线，可以在拐点处将曲线分段，使每段曲线为单调曲线。如图所示，用圆弧分割法进行节点计算的方法与步骤如下：1.求轮廓曲线y＝f（x）起点（xn，yn）的曲率圆。其半径为(2-19)圆心坐标为(2-20)2.求以（ξn，ηn）为圆心，以Rn±δ允为半径的圆与曲线y＝f（x）的交点解联立方程(2-21)得到（x，y）值，即

2、为圆弧与y＝f（x）的交点（xn+1，yn+1）。式中，当轮廓曲线曲率递减时，取Rn＋δ允为半径；当轮廓曲线曲率递增时，取Rn－δ允为半径。重复以上步骤依次算妯分割轮廓曲线的各节点坐标。3.求出上两相邻节点间逼近圆弧的圆心所求两节点间的逼近圆弧是以为始点，以为终点，以为半径的圆弧。分别以和为圆心，以为半径作两个圆，两圆弧的交点就是所求的圆心坐标。即由联立方程　　(2-22)解得的即为所求逼近圆弧的圆心坐标。