数控加工中非圆曲线轮廓的三圆弧逼近方法.pdf

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1、第9期组合机床与自动化加工技术N0．92013年9月ModularMachineTool&AutomaticManufacturingTechniqueSep．2013文章编号：1001—2265(2013)09—0111—04数控加工中非圆曲线轮廓的三圆弧逼近方法金艳玲，杨东武，姚东成(1．中航工业西安飞行自动控制研究所，西安710065；2．西安电子科技大学机电工程学院，西安710071)摘要：提出了一种以连续相切的圆弧逼近非圆曲线轮廓的方法。方法借鉴曲率圆法中的误差控制原理，通过求取非圆曲线与内、外偏差圆的交点确定圆弧插补节点；在每个插补区间中，曲

2、率圆以及与曲率圆相切的两段圆弧构成连续相切的三圆弧曲线；相邻插补区间的连接点处，三圆弧之间同样连续相切。相比传统的相切圆法及双圆弧样条方法，该方法的误差控制直接，运算简单，具有一定的3-．程应用价值。关键词：非圆曲线；圆弧插补；等误差逼近；曲率圆法；相切圆法中图分类号：TH165；TG659文献标识码：AMethodforApproximatingNon-circularCurveswithThreeCircularArcsinNCMachiningJINYan—ling，YANGDongWU，YAODong—cheng(1．AVICXi’anFligh

3、tAutomaticContro1ResearchInstitute，Xi’an710065，China：2．SchoolofElectro．mechanicalEngineering，XidianUniversity，Xi’an710071，China)Abstract：Amethodforconstructingcontinuoustangentcirculararcstoapproximatenon-circularcurvesispresented．Referencedontheerrorcontrolprincipleofthecurvatur

4、ecirclemethod，theproposedmeth—oddeterminescirculararcinterpolationnodesthroughcalculatingtheintersectionpointsofthenon—circu—larcurvetobeapproximatedandsomeproperlyconstructedinternalandexternaldeviationcircles．Ineachfittinginterval，thethreearcsconstructedaresuccessivelytangentto

5、eachother．Onthejointnodesofadjacentfittingintervals，thecirculararcsconstructedarealsocontinuouslytangenttoeachother．Comparedwiththetraditiona1tangentcirclemethodandtheBiarc—splinemethod．thismethodhasthead—vantagesofdirectlycontrolonapproximationerrorsandsimplenessonoperation．Fore

6、ngineeringappli—cationthismethodisofcertainvalue．Keywords：non—circularcurve；circularinterpolation；equal—errorapproximation；curvaturecirclemeth-od；tangentcirclemethod用圆弧逼近数控加工曲线的方法分为两大类，0引言即细分曲线(即离散点列或列表曲线)的插值或拟目前，一般的数控机床只具备直线插补和圆弧合。以及自由型曲线的拟合。自由型曲线拟合插补功能。当加工由双曲线、椭圆、摆线等非圆曲线方法是在已知零

7、件轮廓曲线方程时较常采用的插补组成的平面轮廓时，就得用若干直线段或圆弧段去方法，具有误差控制精准的优点。本文讨论自由型逼近其轮廓，并计算出逼近线段与非圆曲线的交点曲线的拟合方法。或切点，即插补节点。采用直线段逼近非圆曲线，一曲率圆法是对自由型曲线拟合的基本方法，有般数学处理较简单，但节点计算时的坐标数据较多，时也被称为等误差圆弧逼近法，其原理是通过控制且由于各节点连接处存在尖角，刀具在尖角处不能所生成的插补圆弧段与实际工件轮廓曲线均位于曲连续对零件进行切削，导致零件表面出现硬点或刀率圆与偏差圆之问，以使圆弧插补的逼近误差总小痕，从而降低加工表面质量。采用

8、圆弧段逼近非圆于或等于插补容差。相比与其它圆弧插补方法，它曲线，不仅可大大减少程