11学年应用概率统计大学数学2试卷[A卷]附答案

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1、......2011-2012学年第2学期　考试科目：大学数学Ⅱ一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.设、B为两个随机事件，已知，则______________.2.设随机变量服从参数为3的泊松分布，则=______________.3.设二维离散型随机变量的联合分布律为：024011/61/91/181/301/3的联合分布函数为，则______________.4.设随机变量表示100次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.2,则的数学期望是______________.5.设、相互独立，且都服从标准正态分布，则______________.(要求

2、写出分布及其参数).6.设由来自总体，容量为9的样本得到样本均值，则未知参数的置信度为95%的置信区间为___________________.()二、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.某人花钱买了三种不同的奖券各一张.已知各种奖券中奖是相互独立的,中奖的概率分别为如果只要有一种奖券中奖此人就一定赚钱,则此人赚钱的概率约为().A.0.05B.0.06C.0.07D.0.082.设、为两个随机事件，且，，则下列选项必然正确的是().A.B.C.D.3.下列各函数中可以作为某个随机变量的分布函数的是(　　).A.B.C.D.学习参考......4.设随机变量，随机

3、变量,则(　　).A.B.C.D.5.设某地区成年男子的身高，现从该地区随机选出名男子，则这名男子身高平均值的方差为(　　).A.100B.10C.5D.0.56.设是取自总体的一个样本,为样本均值，则不是总体期望的无偏估计量的是(　　).A.B.C.D.三、计算题（本大题共4小题，共40分）1.（本题8分）已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，求:（1）一个产品经检查后被认为是合格品的概率；（2）一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率.2.（本题8分）设离散型随机变量只取1，2，3三个可

4、能值，取各相应值的概率分别是，求:(1)常数；(2)随机变量的分布律；(3)随机变量的分布函数.学习参考......3.（本题10分）设随机变量的密度函数为：.(1)求；(2)求的密度函数.4.（本题14分）设随机变量与相互独立，它们的密度函数分别为,试求：(1)的联合密度函数；(2)；(3).学习参考......四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1.从一台车床加工的一批轴料中抽取15件测量其椭圆度，计算得样本方差，已知椭圆度服从正态分布，问该批轴料椭圆度的总体方差与规定的方差有无显著差异（取检验水平）?(，,，)学习参考......2.某粮食加工厂用4种不同的方法

5、贮藏粮食，一段时间后，分别抽样化验其含水率，每种方法重复试验次数均为5次，所得粮食含水率的方差分析表的部分数据如下.(，，)(1)完成下面的方差分析表.方差来源平方和自由度均方和值临界值组间（贮藏方法）4.8106组内（误差）4.5263总和(2)给出分析结果.学习参考......3.有人认为企业的利润水平和它的研究费用间存在着近似的线性关系.下面是某10个企业的利润水平()与研究费用()的调查资料：，，，，建立研究费用与企业利润水平的回归直线方程.学习参考......2011-2012学年第2学期大学数学Ⅱ华南农业大学期末考试试卷（A卷）-参考答案一、1.0.8；2.；3.；4.

6、416；5.；6.(4.412，5.588)二、1.　B2.C　3.A　4.B5.　C　6.D三、1.解设“任取一产品，经检验认为是合格品”“任取一产品确是合格品”依题意（2分）则（1）（5分）（2）.（8分）2.解(1)由得(3分)X123P1/41/21/4(2)的分布律为(5分)(3)的分布函数为(8分)3.解（1）.(3分)（2）当时，；(5分)当时，(8分)所以的密度函数为.(10分)4.解（1）因为随机变量与相互独立，(1分)所以它们的联合密度函数为：(3分)（2）(6分)(8分)（3）解：由密度函数可知(10分)学习参考......所以，(12分)由与相互独立，得(1

7、4分)四、1.解检验假设，.（1分）依题意，取统计量：，.（3分）查表得临界值：，,（5分）计算统计量的观测值得：.（6分）因，故接受原假设，即认为总体方差与规定的方差无显著差异.（8分）2.解(1)方差来源平方和自由度均方和值临界值组间（贮藏方法）4.81063(0.5分)1.6035(0.5分)5.6681(1分)(1分)组内（误差）4.526316(0.5分)0.2829(0.5分)总和9.3369(0.5分)19(0.5分)(5分)(2)解因为=5.6681>