122011概率统计期终试卷a卷10-11答案

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1、2010-2011学年第二学期《概率论与数理统计》期终考试试卷(A卷)--3同济大学课程考核试卷(A卷)2010—2011学年第二学期命题教师签名：钱伟民审核教师签名：蒋凤瑛课号：122011课名：概率论与数理统计考试考查：考试此卷选为：期中考试()、期终考试(√)、重考()试卷年级专业学号姓名任课教师题号一二三四五六七八总分得分(注意：本试卷共8大题，3大张，满分100分．考试时间为120分钟.除填空题和选择题外要求写出解题过程，否则不予计分)备用数据：，，.一、填空题(共18分，每小题6分)1、已知，则=0.4

2、,=0.1，=0.7.2、设随机变量的概率密度为，则使得成立的常数，的密度函数为3、设相互独立且服从相同的分布，，则由切比雪夫不等式可得，以概率收敛于4.二、选择题(12分，每小题4分，将答案填在()内)1、对于任意二个随机事件，则下列选项中必定成立的是(C)(A)若，则事件和事件相互独立；(B)若，则事件与事件互不相容；(C)若，则事件和事件相互独立；(D)若，则事件和事件不相互独立.2、对于任意二个随机事件，其中，则下列选项中必定成立的是(A)(A)是独立的充分必要条件；(B)是独立的充分条件非必要条件；(C)

3、是独立的必要条件非充分条件；(D)是独立的既非充分条件也非必要条件.3、设随机变量的概率密度函数为，则的分布函数是(B)(A)；(B)；(C)；(D).三、(10分)在某外贸公司出口罐头的索赔事件中，有50%是质量问题引起的，有30%是数量短缺问题引起的，有20%是包装问题引起.又已知在质量问题引起的索赔事件中经协商解决的占40%，数量短缺引起的索赔事件中经协商解决的占60%，包装问题引起的索赔事件中经协商解决的占75%.现在该公司遇到一出口罐头的索赔事件.(1)求该索赔事件经协商解决的概率；(2)若已知该索赔事件

4、最终经协商解决，求该索赔事件不是由于质量问题引起的概率.解：:协商解决，：质量问题引起，数量短缺引起，包装引起2010-2011学年第二学期《概率论与数理统计》期终考试试卷(A卷)--3(1)(2)三、(12分)设随机变量的概率函数为，，随机变量服从，且.(1)求的联合概率函数；(2)求和；(3)问：是否相互独立？是否不相关？请说明理由.解：（1）XY01-10010（2）（3）不独立不相关。五、(14分)设随机变量的联合密度函数为(1)求常数；(2)分别求的边缘密度函数；(3)问：是否相互独立？请说明理由；(4)

5、求.（1）（2）（3）不独立。（4）=2010-2011学年第二学期《概率论与数理统计》期终考试试卷(A卷)--3六、(10分)设某出租汽车公司有3600辆出租车，每辆车明年需大修的概率为0.36.各辆车每年是否需要大修是相互独立的.记表示明年该公司需大修的车辆数.求概率的近似值.（要求用中心极限定理求解）=七、(10分)设某厂生产的运动饮料的体积（单位：毫升）服从正态分布，现随机抽取10瓶这种饮料，测得其体积（单位：毫升），并由此算出，分别求和的置信水平0.90的双侧置信区间.八、(14分)设是取自总体的容量为的

6、样本,的密度函数为，这里为未知参数.(1)分别求的矩估计量和极大似然估计量；(2)问：的极大似然估计量是否为的无偏估计量？请说明理由.解：（1）。是的无偏估计。