2019-2020年高考数学二轮复习 专题1 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合与常用逻辑用语配套作业 文

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1、2019-2020年高考数学二轮复习专题1集合与常用逻辑用语第一讲集合与常用逻辑用语配套作业文配套作业一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．(xx·北京卷)若集合A＝{x

2、－5＜x＜2}，B＝{x

3、－3＜x＜3}，则A∩B＝(A)A．{x

4、－3＜x＜2}B．{x

5、－5＜x＜2}C．{x

6、－3＜x＜3}D．{x

7、－5＜x＜3}解析：如图所示，易知A∩B＝{x

8、－3

9、x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为(D)A．5B．4C．3D．2解析：A∩

10、B＝{x

11、x＝3n＋2，n∈N}∩{6，8，12，14}＝{8，14}，答案选D.3．(xx·陕西卷)设集合M＝{x

12、x2＝x}，N＝{x

13、lgx≤0}，则M∪N＝(A)A．[0，1]B．(0，1]C．[0，1)D．(－∞，1]解析：M＝{x

14、x2＝x}＝{0，1}，N＝{x

15、lgx≤0}＝{x

16、0

17、的充要条件．5．(xx·安徽卷)命题“∀x∈R，

18、x

19、＋x2≥0”的否定是(C)A．∀x∈R，

20、x

21、＋x2＜0B．∀x∈R，

22、x

23、＋x2≤0C．∃x0∈R，

24、x0

25、＋x＜0D．∃x0∈R，

26、x0

27、＋x≥0二、填空题6．下列命题中，________(填序号)为真命题．①“A∩B＝A”成立的必要条件是“AB”；②“若x2＋y2＝0，则x，y全为0”的否命题；③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题．解析：①A∩B＝A⇒A⊆B但不能得出AB，∴①不正确；②否命题为：“若x2＋y2≠0，则x，y不全为0”，是

28、真命题；③逆命题为：“若两个三角形是相似三角形，则这两个三角形全等”，是假命题；④原命题为真，而逆否命题与原命题是两个等价命题，所以逆否命题也为真命题．答案：②④7．(xx·山东卷)若“∀x∈，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为________．解析：由题意，原命题等价于tanx≤m在区间上恒成立，即y＝tanx在上的最大值小于或等于m，又y＝tanx在上的最大值为1，所以m≥1，即m的最小值为1.答案：1三、解答题8．已知集合A＝{x

29、x2－3x－10≤0}，B＝{x

30、m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，求实数m的取值范围．解

31、析：∵A∪B＝A，∴B⊆A.∵A＝{x

32、x2－3x－10≤0}＝{x

33、－2≤x≤5}，①若B＝∅，则m＋1＞2m－1，即m＜2，∴m＜2时，A∪B＝A.②若B≠∅，如图所示，则m＋1≤2m－1，即m≥2.由B⊆A得解得－3≤m≤3.又∵m≥2，∴2≤m≤3.由①②知，当m≤3时，A∪B＝A.因此，实数m的取值范围是(－∞，3]．9．设p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．解析：若方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根，则若方程4x2＋

34、4(m－2)x＋1＝0无实根，则Δ＝16(m－2)2－16＜0，即1＜m＜3，∴q：1＜m＜3.∵p∨q为真，则p，q至少一个为真，又p∧q为假，则p，q至少一个为假，∴p，q一真一假，即p真q假或p假q真．∴或∴m≥3或1＜m≤2.故实数m的取值范围为(1，2]∪[3，＋∞)．10．设a，b∈R，集合＝{a2，a＋b，0}，求a2016＋b2016的值．分析：因为a为分母，所以a≠0，从而＝0，故b＝0，进而知a2＝1，可求a，b.解析：由已知，得a≠0，∴＝0，即b＝0.则在集合{a2，a＋b，0}中，a2＝1.∴a＝±1.又a＝1时

35、，不合题意，∴a＝－1.∴a2016＋b2016＝(－1)2016＝1.