2019-2020年高三上学期中段考试（数学文）

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1、2019-2020年高三上学期中段考试（数学文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.Ｍ＝，Ｎ＝，则集合ＭＮ＝()A.{}B.{}C.{}D.{}2．=（）A．B．C．D．3.已知函数，则的值是()A.9B.C.-9D.-4.设且，则锐角x为()A.　B.　　C.　　D.5.已知等比数列的前三项依次为，，，则（）A．B．C．D．6．函数的零点一定位于下列哪个区间（）A.B.C.D.7，为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左

2、平移个长度单位D．向右平移个长度单位8.函数的图象大致是()ABCD9.已知定义在正整数集上的函数满足条件：，,,则的值为（）A．－2B．2C．4D．－410.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为()A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．11．设曲线在点处的切线与直线垂直，则．12.函数的最小正周期为____________.13.观察下式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，则

3、可得出一般结论：_________________________________________.14．（坐标系与参数方程选做题）把极坐标方程化为直角坐标方程是____________________；15．（几何证明选讲选做题）如图，梯形，，是对角线和的交点，，则__________.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）化简函数的表达式，并求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若，求函数的最大值与最小值．17、（本小题满分12分）在递增等差数列中，已知，且

4、、、成等比数列，．(1)求数列的公差；(2)设数列的前项和为，求的最值．18、（本小题满分14分）在△ABC中，已知．(1)　求AB边的长度；(2)证明：；（3）若,求．19、（本题满分14分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.（1）求这次行车总费用关于的表达式；（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．20、（本题满分14分）观察下面由奇数组成的数阵，回答下列问题：（Ⅰ）求第六行的第一个数．（Ⅱ）求第20行的第一个数．（

5、Ⅲ）求第20行的所有数的和．21．(本题满分14分)设函数（1）求函数极值；（2）当恒成立，求实数a的取值范围.广东省恩城中学xx届高三上学期中段考试（数学文）参考答案一、选择题(每小题5分，共50分)题号12345678910答案CABBCBCABD二、填空题(每小题5分，共20分)11、___2____12、___π_____13、14、15、1：6三、解答题(共80分，16、17题12分，18-21题每小题14分)16、（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）化简函数的表达式，并求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若，求函数的最大值与最小值

6、．解：（Ⅰ）∵……………………………2分∴函数的最小正周期……………………………4分…………………6分（Ⅱ）∵，∴……………………………7分∴∴……………………………8分∴当时，即时……………………………10分当时，即时……………………………12分17、（本小题满分12分）在递增等差数列中，已知，且、、成等比数列，．(I)求数列的公差；(Ⅱ)设数列的前项和为，求的最值．解：(I)、、成等比数列………………………………2分………………………………4分整理得：，解得或………………………………5分又递增………………………………6分(Ⅱ)由，得………

7、………………………8分令得：，且………………………………11分所以前6项或者前7项的和最小，无最大值………………………………12分18、（本小题满分13分）在△ABC中，已知．(1)　求AB边的长度；(2)证明：；（3）若,求．解：（1）∵∴∵∴,即AB边的长度为----------------4分(2)　由得--------------------①即--------------------②-----6分由①②得,由正弦定理得∴∴-----------------------------------------------9分(3)∵，由

8、（2）中①得由余弦定理得=∴=-------------------------------------------------------------------