2019-2020年高中数学 模块综合检测卷 新人教A版选修4-1

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1、2019-2020年高中数学模块综合检测卷新人教A版选修4-1一、选择题(每小题5分，共60分)1．如图，AB∥EM∥DC，AE＝ED，EF∥BC，EF＝12cm，则BC的长为(　　)　　　　　　　　　　　　　　A．12cmB．16cmC．20cmD．24cm1．D　2．如图所示，⊙O上一点C在直径AB上的射影为D，CD＝4，BD＝8，则⊙O的半径等于(　　)A．4B．5C．6D．72.B3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝135°，以A为圆心，AB为半径，作⊙A交AD、BC于E、F两点，并交BA延长线于G，则的

2、度数是(　　)A．45°B．60°C．90°D．135°3.C4．如图所示，在⊙O中，弦AB长等于半径，点E为BA延长线上的一点，∠DAE＝80°，则∠ACD的度数是(　　)A．60°B．50°C．45°D．30°4.B5．如图所示，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，点A、B是切点，则∠AOB＝(　　)A．90°B．60°C．45°D．30°　5.B　6．如图所示，正方形ABCD内接于⊙O，点E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，若⊙O的半径为，则BF的长为(　　)A.B.C.D.6.C7．如图所示

3、，在△ABC中，AD是高，△ABC的外接圆直径AE交BC边于点G，有下列四个结论：①AD2＝BD·CD；②BE2＝EG·AE；③AE·AD＝AB·AC；④AG·EG＝BG·CG.其中正确结论的个数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　A．1个B．2个C．3个D．4个7.B8．如图，AB为⊙O的直径，CB切⊙O于点B，CD切⊙O于点D，交BA的延长线于点E，若AB＝3，ED＝2，则BC的长为(　　)A．2B．3C．3.5D．4　8．解析：依条件，BC＝CD，而ED2＝EA·EB＝EA·(EA＋AB)，∴22＝EA2＋3EA，得E

4、A＝1，则EB＝4.易得EC2＝EB2＋BC2，即(2＋BC)2＝16＋BC2，BC＝3.答案：B9．如图，P为⊙O外一点，割线PAB交⊙O于A、B两点，若PO＝10，且PA2＝36－PA·AB，则⊙O的半径为(　　)A．8B．6C．4D．39．解析：设直线PO与⊙O交于C、D.∵PA2＝36－PA·AB，即PA2＋PA·AB＝36.∴PA·PB＝36，设所求为r，则(10－r)(10＋r)＝36.r＝8.答案：A10．一圆柱面与一平面相截，平面与母线所成的角为60°，截线上最长的弦为4，则圆柱面的半径为(　　)A.B．2C．

5、3D．610．C11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，则此梯形的中位线长是(　　)A．10B.C.D．1211．解析：如图，作DE∥AC交BC的延长线于点E，所以四边形ACED是平行四边形，所以AD＝CE.又因为AC⊥BD，所以DE⊥BD.在Rt△BED中，易求BE的长是＝15.则此梯形的中位线长是.答案：C12．如图，AB＝，BC＝2，CD＝1，∠ABC＝45°，则四边形ABCD的面积为(　　)A.B.C.D.12．解析：如图，连接AC、OD，则△ABC为等腰直角三角形，AC＝，

6、S△ABC＝××＝1.又因为OD＝OC＝CD，所以△OCD为等边三角形，所以∠OCD＝60°，所以∠ACD＝60°－45°＝15°，S△ADC＝×AC×DCsin15°＝，因此四边形ABCD的面积为答案：D二、填空题(每小题5分，共20分)13．如图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，则∠A的度数是________．　　　　13．99°14．如图，已知△ABC中，边AC上一点F分AC为＝，BF上一点G分BF为＝，AG的延长线与BC交于点E，则BE∶EC＝_____

7、___．　14.15．(xx·惠州市高三第三次调研考试，理)如图所示，点A，B，C都在圆O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB＝5，BC＝3，CD＝6，则线段AC的长为________．　　　　　　16．如图，已知F为抛物线的焦点，l为其准线，过F引PQ⊥轴AB，交抛物线于P、Q，A在l上，以PQ为直径作圆，C为l上一点，CF交⊙F于D.CA＝4，CD＝2，则PQ＝________．16．解析：过P作PE⊥l，延长CF交⊙F与G.∵PF＝PE，又PE＝AF，即PF＝AF.∴l为⊙F切线．∴CA2＝CD·CG，即16＝2

8、(2＋DG)，DG＝6，∴PQ＝6.答案：6三、解答题(本大题共6题，共70分)17．(10分)如图所示，已知两同心圆中，大圆的弦AB、AC切小圆于D、E，△ABC的周长为12cm，求△ADE的周长．17．解析：连接OD、OE.∵AB、AC切小圆于D、E，∴OD⊥AB，OE⊥